江西省抚州市临川区第七中学2023—2024学年上学期第二次质量检测八年级数学试题(无答案)

2023~2024年度临川七中八年级上学期第二次质量检测 数学试卷 一、单项选择题（本题共6小题，每小题3分，共18分，只有一个正确选项） 1．下列各组数不是勾股数的一组是（ ） A．3，4，5 B．5，12，13 C．7，24，25 D．8，15，16 2．若点在第三象限，且，，则（ ） A．－1 B．1 C．－5 D．5 3．一个正数的两个平方根分别是与，则m的值为（ ） A．1 B．－1 C．2 D．－2 4．二元一次方程在正整数范围内的解的个数是（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．有无数个 5．如图，直线、的交点坐标可以看做下列方程组（ ）的解． A． B． C． D． 6．如图，弹性小球从点出发，沿如图所示方向运动，每当小球碰到长方形OABC的边时反弹，反弹时反射角等于入射角．小球第1次碰到长方形的边时的点为，第2次碰到长方形的边时的点为……第n次碰到长方形的边时的点为，则点的坐标是，点的坐标是（ ） A． B． C． D． 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分．） 7．已知是关于x、y的二元一次方程，则_____． 8．若方程组的解为，则函数和图象的交点为_____． 9．由，用x的式子表示y可以得_____． 10．如图，以的三边为直径，分别向外作半圆，构成的两个月牙形面积分别为、，的面积，若，，则的值为_____． 11．一个直角三角形的两条直角边长为6和8，则它的斜边上的高是为_____． 12．在中，，BC边上的高，则_____． 三、解答题（本题共5小题，每小题6分，共30分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 13．（1）计算． （2）解方程组． 14．已知：一次函数的图象与直线平行，且通过点． （1）求一次函数的解析式． （2）若点和在一次函数的图象上，求m，n的值． 15．如图，有一根长75cm长的木棒要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由． 16．如图，已知：直线与直线，两直线交于点C． （1）求两直线交点C的坐标； （2）求的面积． 17．如图，长方形由7个正方形组成，已知正方形A的边长为3cm，正方形B的边长为5cm，求此长方形的面积．（只能用二元一次方程组解答） 四、解答题（本题共3小题，每小题8分，共24分．） 18．某商店用6000元购进A，B两种品牌服装，按标价出售后可获毛利润3800元（毛利润＝售价－进价），这两种服装的进价、标价如表所示： 价格类型 A型 B型 进价（元/件） 60 100 标价（元/件） 100 160 （1）求这两种服装各购进的件数； （2）如果A种服装按标价的8折出售，B种服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？ 19．如图，直线：，：，且P点坐标为． （1）求b的值； （2）不解关于x，y的方程组请你直接写出它的解； （3）直线是否也经过点P，并说明理由． 20．如图，在中，，其顶点O为坐标原点，点B在第一象限，点A在x轴正半轴上，，． （1）求点A，B的坐标． （2）求直线AB的解析式． 五、解答题（本题共2小题，每小题9分，共18分．） 21．运用分类讨论的方法，请你解答下列问题： （1）当时，化简：_____； （2）若等式成立，则a的取值范围是_____； （3）若，求a的值． 22．已知关于x，y的方程组（n是常数）． （1）当时，则方程组可化为①请直接写出方程的所有非负整数解②若该方程组的解也满足方程，求m的值． （2）当时，如果方程组有整数解，求整数m的值． 六、解答题（本题共12分．） 23．如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数的图象与x轴交于点，与y轴交于点B，且与正比例函数的图象交点为．求： （1）求正比例函数与一次函数的关系式； （2）在x轴上是否存在一点M使周长最小，若存在，求出点M的坐标； （3）在x轴上求一点Q使为等腰三角形，请求出所有符合条件的点Q的坐标． ... ...