呼和浩特市第三十九中学2024—2025学年第一学期第一次月考 数学试卷 一、选择题（本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列各组量中，在具体情境中具有相反意义的是（ ） A．气温升高3℃和气温零下2℃ B．盈利800元和支出500元 C．超过5cm和不足3m D．增加2L和减少3kg 2．一小袋味精的质量标准为“”．那么下列四小袋味精质量符合标准的是（ ） A．50.32g B．49.80g C．49.72g D．50.40g 3．一个数的相反数是3，则这个数是（ ） A． B． C． D．3 4．对于下列各数：，0，，，，8．下列说法错误的是（ ） A．，0，8都是整数 B．正整数有8 C．正数有，，8 D．是负有理数，但不能写成分数的形式 5．点A与数轴上表示 的点相距4个单位长度，则点A在数粙上表示的数是（ ） A．或7 B． C．7 D．1或 6．数，，的大小关系为（ ） A． B． C． D． 7．2024的相反数的倒数是（ ） A．2024 B． C． D． 8．有理数a，b的对应点在数轴上的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列运算结果为负数的是（ ） A． B． C． D． 10．有下列说法：①一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能构成相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数．其中，正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．已知是有理数．若，则的值不可能（ ） A．大于0 B．等于0 C．小于0 D．不小于0 12．苦，，且，则等于（ ） A． B． C．4或14 D．或 二、填空题：（本题共8小题，每小题3分，共24分．） 13．下列这些数5，，0，，，0.3，，，，是非负整数的是_____． 14．若和互为相反数，则_____． 15．若，则_____，_____． 16．把写成省略括号和加号的形式为_____． 17．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a_____b，_____．（选填“>”“<”或“=”）． 18．下列说法： ①一个数的绝对值越大，表示它在数轴上的点离原点越远；②若 ，则 ； ③互为相反数的两个数的绝对值相等；④当时， 总是大于0． 其中正确的是_____（填序号）． 19．已知a，b互为相反数，c，d互为到数，m的绝对值是2，求_____． 20．a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数．如：2的差倒数是，的差倒数是．已知，是的差倒数，是的差倒数，是的差倒数，．．．以此类推，则_____． 三、计算题：（本大题共4小题，共16分．） 21．计算：（1）． （2）： （3）． （4）． 四、解答题：（本题共4小题，共24分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 22．（本小题4分）在数铀上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来：，，，，，． 23.（本小题 6 分）有理数 a、b、c在数轴上的位置如图： （1）判断正负，用“>”或“<”填空：_____0， _____0， _____0． （2）化简：． 24．（本小题6分）某出租车驾驶员从公司出发，在东西向的人民路上连续接送5批客人，行驶路程记录如下（规定向东为正，向西为负，单位：km） 第1批 第2批 第3批 第4批 第5批 5km 2km km km 6km （1）接送完第5批客人后，该驾驶员在公司什么方向，距离公司多少千米？ （2）若该出租车每千米耗油0.3升，那么在这过程中共耗油多少升？ （3）若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加2.5元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？ 25．（本小題8分）【阅读】数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．例如，表示3与1厓的绝对值，也可理解为3与1两数在数轴上所对应的两点之间的距离；可以转化为，表示3与的差的绝对值，也可理解为3与两数在数轴上所对应的两点之间的距离． ... ...
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