1.2.1 直线的点斜式方程（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

1.2.1　直线的点斜式方程 课标要求　1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的点斜式方程与斜截式方程. 2.会利用直线的点斜式方程与斜截式方程解决有关问题. 3.了解直线的斜截式与一次函数之间的区别和联系. 一、直线的点斜式方程 1.思考　(1)给定一个点P1(x1，y1)和斜率k(或倾斜角)就能确定一条直线.怎样将直线上不同于P1的所有点的坐标P(x，y)满足的关系表达出来？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)对直线的点斜式方程y－y1＝k(x－x1)也可写成k＝，对吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)过点P1(x1，y1)且斜率为k的直线方程_____叫作直线的点斜式方程. (2)过点P1(x1，y1)且与x轴垂直的直线方程为_____. 温馨提醒　(1)点斜式应用的前提是直线的斜率存在.若斜率不存在，则不能应用此式. (2)当直线与x轴平行或重合时，方程可简写为y＝y1，特别地，x轴的方程是y＝0. 3.做一做 已知直线的方程是y＋2＝－x－1，则(　　) A.直线经过点(2，－1)，斜率为－1 B.直线经过点(1，－2)，斜率为－1 C.直线经过点(－2，－1)，斜率为1 D.直线经过点(－1，－2)，斜率为－1 二、直线的斜截式方程 1.思考　(1)已知直线l过一个点P0(0，b)，且斜率为k，求直线l的方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)对于y＝kx＋b，当k＝0时，y＝b是一次函数吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　已知直线l的斜率为k，与y轴的交点是P(0，b)，则直线l的方程为y－b＝k(x－0)，即y＝kx＋b.称b为直线l在y轴上的_____.方程由直线l的斜率和它在y轴上的_____确定，这个方程也叫作直线的斜截式方程. 温馨提醒　(1)斜截式方程应用的前提是直线的斜率存在. (2)纵截距不是距离，它是直线与y轴交点的纵坐标，所以可取一切实数，即可为正数、负数或零. 3.做一做　已知直线l的方程为y＋＝(x－1)，则l在y轴上的截距为(　　) A.9 B.－9 C. D.－ 题型一　求直线的点斜式方程 例1 根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)过点A(－4，3)，斜率k＝3； (2)过点B(－1，4)，倾斜角为135°； (3)过点C(－1，2)，且与y轴平行； (4)经过点D(1，1)，且与x轴垂直. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　求直线的点斜式方程的思路 特别提醒　只有在斜率存在的情况下才可以使用点斜式方程. 训练1 根据条件写出下列直线的点斜式方程： (1)经过点A(2，5)，斜率是4； (2)经过点B(2，3)，倾斜角是45°； (3)经过点C(－1，－1)，与x轴平行. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　 ... ...