1.2.2 直线的两点式方程（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

1.2.2　直线的两点式方程 课标要求　1.根据确定直线位置的几何要素，探索并掌握直线的两点式方程. 2.掌握直线方程的截距式，并会应用. 一、直线的两点式方程 1.思考　(1)我们知道已知两点也可以确定一条直线，若给定直线上两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)(x1≠x2，y1≠y2)，你能否得出直线的方程呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)当x1＝x2，y1≠y2时，直线方程是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　已知直线过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，则方程_____＝_____(x1≠x2且y1≠y2)叫作直线的两点式方程. 温馨提醒　(1)直线的两点式方程应用的前提条件是x1≠x2，y1≠y2，即直线的斜率不存在及斜率为零时，没有两点式方程. (2)把直线的两点式方程化为(x2－x1)·(y－y1)＝(y2－y1)(x－x1)，则表示过平面内任意已知两点(x1，y1)，(x2，y2)的直线. 3.做一做　思考辨析，判断正误 (1)能用两点式方程表示的直线也可用点斜式方程表示.(　　) (2)方程＝和方程(y－y1)(x2－x1)＝(x－x1)(y2－y1)适用的范围相同.(　　) (3)过点(1，3)和(1，5)的直线也可以用两点式方程来表示.(　　) 二、直线的截距式方程 1.思考　若给定直线上两点A(a，0)，B(0，b)(a≠0，b≠0)，你能否得出直线的方程呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　若直线过点A(a，0)，B(0，b)，其中a叫作直线在x轴上的截距，b叫作直线在y轴上的截距，则直线方程_____叫作直线的截距式方程. 温馨提醒　(1)选用截距式方程的条件是a≠0，b≠0，即两个非零截距，所以截距式方程不能表示过原点的直线，也不能表示与坐标轴平行(或重合)的直线. (2)过原点的直线的横、纵截距都为0. 3.做一做　直线－＝1在两坐标轴上的截距之和为_____. 题型一　直线的两点式方程 例1 已知三角形的顶点是A(1，3)，B(－2，－1)，C(1，－1)，求这个三角形三边所在直线的方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...