1.3 两条直线的平行与垂直（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

1.3　两条直线的平行与垂直 课标要求　1.理解两条直线平行与垂直的判定条件. 2.能应用两条直线平行或垂直解决有关问题. 一、两条直线平行 1.思考　(1)在平面几何中，两条平行直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角、同旁内角有什么关系？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)平面中的两条平行直线被x轴所截形成的同位角相等，而倾斜角是一对同位角，因此可以得出什么结论？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　(1)若直线l1：y＝k1x＋b1，直线l2：y＝k2x＋b2，则l1∥l2 _____(k1，k2均存在). (2)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为0)，l2：A2x＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为0)，则l1∥l2 _____. 温馨提醒　在判断两条不重合的直线是否平行时，首先判断两条直线的斜率是否存在，若存在且相等，则两者平行；若斜率都不存在，两者仍然平行. 3.做一做　已知A(－4，3)，B(2，5)，C(6，3)，D(－3，0)，则直线AB与直线CD(　　) A.平行 B.垂直 C.重合 D.以上都不正确 二、两条直线垂直 1.思考　(1)l1⊥l2 k1k2＝－1成立的条件是什么？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (2)如果两条直线l1与l2垂直，则它们的斜率之积一定为－1吗？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 温馨提醒　(1)当直线l1⊥l2时，有k1k2＝－1或其中一条直线垂直于x轴，另一条直线垂直于y轴；而若k1k2＝－1，则一定有l1⊥l2. (2)当斜率存在且不为0时，若两条直线有垂直关系，则可以用一条直线的斜率表示另一条直线的斜率. 2.填空　(1)如图①，若两条直线_____，如果它们互相垂直，那么它们的斜率之积等于－1；反之，如果它们的斜率之积等于_____，那么它们互相垂直，即l1⊥l2 _____(k1，k2均存在). (2)如图②，若l1与l2中的一条直线的斜率不存在，另一条直线的斜率为零，则l1与l2的位置关系是_____. (3)设l1：A1x＋B1y＋C1＝0(A1，B1不全为0)，l2：A2＋B2y＋C2＝0(A2，B2不全为0)，则l1⊥l2 _____. 题型一　两直线平行的判定 例1 判断下列各题中直线l1与l2是否平行. (1)l1的斜率为1，l2经过点P(1，1)，Q(3，3)； (2)l1经过点A(－3，2)，B(－3，10)，l2经过点C(5，－2)，D(5，5)； (3)l1经过点A(0，1)，B(1，0)，l2经过点C(－1，3)，D(2，0)； (4)l1：x－3y＋2＝0，l2：4x－12y＋1＝0. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　判断两条直线平行的方法 (1) (2)利用l1∥l2 A1B2－A2B1＝0且B1C2－B2C1≠0(或A1C2－A2C1≠0). 训练1 根据下列给定的条件，判断直线l1与直线l2的位置关系. (1)l1经过点A(2，1)，B(－3，5)，l2经过点 C(3，－3)，D(8，－7)； (2)l ... ...