1.5.1 平面上两点间的距离（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

1.5.1　平面上两点间的距离 课标要求　理解两点间的距离公式，并能进行简单的应用. 一、两点间的距离公式 1.思考　（1）在数轴上已知两点A，B，如何求A，B两点间的距离？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）已知平面内两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），怎样求这两点间的距离？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　两点间的距离公式 平面上P1（x1，y1），P2（x2，y2）两点间的距离公式P1P2＝　　　　　　　　.特别地，当x1＝x2＝0，即两点在y轴上时，P1P2＝　　　　；当y1＝y2＝0，即两点在x轴上时，P1P2＝　　　　. 温馨提醒　（1）此公式与两点的先后顺序无关，也就是说公式也可写成P1P2＝，利用此公式可以将有关的几何问题转化成代数问题进行研究. （2）当P1，P2中有一点是原点，另一点坐标为（x，y）时，P1P2＝. 3.做一做　思考辨析，判断正误 （1）平面内两点间的距离公式与坐标顺序有关.（　　） （2）式子的几何意义是平面上的点（x，y）到原点的距离.（　　） （3）当两点A（x1，y1），B（x2，y2）在同一坐标轴上时，两点间的距离公式不适用了.（　　） 二、中点坐标公式 1.思考　已知平面上两点A（3，0），B（－3，0），那么线段AB的中点坐标为多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　对于平面上的两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），若线段P1P2的中点是M（x0，y0），则　　　　　　　　 3.做一做　过点M（1，－2）的直线与x轴、y轴分别交于P，Q两点，若M恰为线段PQ的中点，则直线PQ的方程为（　　） A.2x＋y＝0 B.2x－y－4＝0 C.x＋2y＋3＝0 D.x－2y－5＝0 题型一　两点间距离公式的应用 例1 （1）已知点A（－3，4），B（2，），在x轴上找一点P，使PA＝PB，并求PA的值； （2）已知△ABC的三顶点坐标A（－3，1），B（3，－3），C（1，7），试判断△ABC的形状. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 思维升华　平面上两点间的距离公式的应用类型 （1）已知所求点的相关信息及该点到某点的距离满足某些条件时，设出所求点的坐标，利用两点间的距离公式建立关于所求点坐标的方程或方程组求解. （2）利用两点间距离公式可以判定三角形的形状.从三边长入手，如果边长相等，则可能是等腰或等边三角形；如果满足勾股定理，则是直角三角 ... ...