1.5.2 点到直线的距离（课件+学案+练习，共3份）苏教版（2019）选择性必修第一册

1.5.2　点到直线的距离 课标要求　1.探索并掌握点到直线的距离公式和两条平行直线间的距离公式. 2.会求点到直线的距离与两平行直线间的距离. 一、点到直线的距离 1.思考　（1）原点O到直线x＋2y－5＝0的距离是多少？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 （2）如图，在平面直角坐标系中，已知点P（x0，y0），直线l：Ax＋By＋C＝0（A≠0，B≠0），怎样求出点P到直线l的距离呢？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　点P（x0，y0）到直线l：Ax＋By＋C＝0的距离为d＝　　　　　　　　. 温馨提醒　（1）运用点到直线的距离公式时，一定要将直线方程化为一般式方程. （2）点P（x0，y0）到直线l：y＝kx＋b的距离d＝. 3.做一做　（多选）已知点M（1，4）到直线l：mx＋y－1＝0的距离为3，则实数m的值可以为（　　） A.0 B. C.3 D.2 二、两条平行直线间的距离 1.思考　已知两条平行直线l1，l2的方程，如何求l1与l2间的距离？ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 2.填空　（1）两平行线间的距离是指夹在两条平行线间公垂线段的长，可以转化为点到直线的距离. （2）两平行线间的距离公式 已知两条平行直线l1：Ax＋By＋C1＝0，l2：Ax＋By＋C2＝0（C1≠C2），则l1，l2间的距离d＝　　　　. 温馨提醒　（1）两条平行直线间的距离公式适用于两条直线的方程都是一般式，并且x，y的系数分别对应相等的情况，否则必须先化为对应相等才能套用公式. （2）两条平行直线间的距离可以转化为点到直线的距离. 3.做一做　两平行直线x＋y＋2＝0与x＋y－3＝0间的距离等于（　　） A. 　 B. C.5 　 D. 题型一　点到直线的距离 例1 求过点P（1，2）且与点A（2，3），B（4，－5）的距离相等的直线l的方程. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ... ...