章末复习提升 要点一 直线方程的求法及应用 求直线方程的一种重要方法就是待定系数法.运用此方法，要注意各种形式的方程的适用条件，选择适当的直线方程的形式至关重要. 例1 在平面直角坐标系中，已知△ABC的顶点A（0，1），B（3，2）. （1）若C点坐标为（1，0），求AB边上的高所在的直线方程； （2）若点M（1，1）为边AC的中点，求边BC所在的直线方程. 训练1 已知△ABC的顶点A（6，1），AB边上的中线CM所在直线方程为2x－y－5＝0，AC边上的高BH所在直线方程为x－2y－5＝0.求： （1）顶点C的坐标； （2）直线BC的方程. 要点二 两条直线的位置关系 解决此类问题关键是掌握两条直线平行与垂直的判定：若两条不重合的直线l1，l2的斜率k1，k2存在，则l1∥l2 k1＝k2，l1⊥l2 k1k2＝－1.若给出的直线方程中存在字母系数，则要考虑斜率是否存在.对于两条直线平行的问题，要注意排除两条直线重合的可能性. 例2 （1）当a＝ 时，直线l1：y＝－x＋2a与直线l2：y＝（a2－2）x＋2平行； （2）当a＝ 时，直线l1：y＝（2a－1）x＋3与直线l2：y＝4x－3垂直. 训练2 （1）已知直线l1：ax－3y＋1＝0，l2：2x＋（a＋1）y＋1＝0.若l1⊥l2，则实数a的值等于 ； （2）已知直角三角形ABC的直角顶点C（1，1），点A（－2，3），B（0，y），则y＝ . 要点三 距离问题 解决解析几何中的距离问题时，往往是代数运算与几何图形直观分析相结合.三种距离是高考考查的热点，公式如下表： 类型 已知条件 公式 两点间的距离 A（x1，y1）， B（x2，y2） AB＝ 点到直线的距离 P（x0，y0） l：Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0） d＝ （A2＋B2≠0） 两平行直线的距离 l1：Ax＋By＋C1＝0 l2：Ax＋By＋C2＝0（A2＋B2≠0，C1≠C2） d＝ 例3 直线l在两坐标轴上的截距相等，且P（4，3）到直线l的距离为3，求直线l的方程. ... ...
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