第1章 周测卷1（范围：§1.1~§1.3）（课件+练习，共2份）苏教版（2019）选择性必修第一册

(课件网) 周测卷1　（范围：§1.1～§1.3） 第一章 直线与方程 (时间：50分钟　满分：100分) √ 一、单选题(本题共6小题，每小题5分，共30分) 1.有如下几种说法： ①两条平行直线的斜率相等； ②若两条直线垂直，则它们的斜率互为负倒数； ③若一条直线的斜率为tan α，则这条直线的倾斜角为α； ④若两条不同直线的倾斜角的正弦值相等，则这两条直线平行. 其中正确说法的个数是 A.1 B.2 C.3 D.0 ①不正确，当两条直线斜率存在时才相等；②不正确，如一条直线平行于x轴，斜率为0，另一条直线与x轴垂直，斜率不存在，但它们也垂直；③不正确，需加上条件0°≤α<180°；④不正确，如两条直线的倾斜角α1＝30°，α2＝150°，虽有sin α1＝sin α2，但这两条直线不平行(若正切值相等，则两条直线平行). √ 由题意可设所求的方程为2x－y＋c＝0(c≠2)，代入已知点(2，1)， 2.已知直线l经过点P(2，1)，且与直线2x－y＋2＝0平行，那么直线l的方程是 A.2x－y－3＝0 B.x＋2y－4＝0 C.2x－y－4＝0 D.x－2y－4＝0 可得4－1＋c＝0，即c＝－3， 故所求直线的方程为2x－y－3＝0，故选A. √ 过点A(2，3)且垂直于直线x－2y－5＝0的直线的斜率为－2，由点斜式求得直线的方程为y－3＝－2(x－2)，化简可得2x＋y－7＝0，故选B. 3.过点A(2，3)且垂直于直线x－2y－5＝0的直线方程为 A.x－2y＋4＝0 B.2x＋y－7＝0 C.x＋2y－8＝0 D.x－2y＋5＝0 √ 4.某地汽车客运公司规定旅客可随身携带一定重量的行李，如果超过规定，则需要购买行李票，行李票费用y(元)与行李重量x(kg)的关系如图所示，则旅客最多可免费携带行李的重量为 由图知点A(60，6)，B(80，10)， A.20 kg B.25 kg C.30 kg D.80 kg 即旅客最多可免费携带30 kg行李.故选C. √ √ 6.将一张画了直角坐标系(两坐标轴单位长度相等)的纸折叠一次，使点(2，0)与点(－2，4)重合，若点(2 024，2 025)与点(m，n)重合，则m＋n＝(　　) A.1 B.2 024 C.4 049 D.4 048 由题知过点(2 024，2 025)与点(m，n)的直线与直线AB平行， 整理得m＋n＝2 024＋2 025＝4 049.故选C. √ √ 直线l：mx＋y＋1＝0，令x＝0，得y＝－1， ∴直线l恒过定点(0，－1)，故选项A错误； 当m＝0时，直线l：y＋1＝0，斜率k＝0，故选项B错误； 当m＝2时，直线l：2x＋y＋1＝0，斜率k＝－2，故选项D正确.故选CD. 直线x－y－4＝0在x，y轴上的截距分别为4，－4， √ √ 所以直线x－2y－4＝0与直线2x＋y＋1＝0垂直，故C正确； 当直线在两坐标轴上的截距均为0时，所求直线方程为y＝2x； 将(1，2)代入解得a＝3，所以所求直线方程为x＋y－3＝0. 综上，经过点(1，2)且在两坐标上截距相等的直线方程为x＋y－3＝0或y＝2x，故D错误.故选AC. 三、填空题(本题共3小题，每小题5分，共15分) 9.设直线l1：(a＋1)x＋3y＋2＝0，直线l2：x＋2y＋1＝0.若l1∥l2，则a＝_____；若l1⊥l2，则a＝_____.(本题第一空3分，第二空2分) －7 直线l1：(a＋1)x＋3y＋2＝0， 解得a＝－7. 10.若点(5，b)在两条平行直线6x－8y＋1＝0与3x－4y＋5＝0之间，则整数b的值为_____. 设过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x－4y＋c＝0， 4 把点(5，b)的坐标代入直线的方程解得c＝4b－15. ∴过点(5，b)且与两直线平行的直线的方程为3x－4y＋4b－15＝0. 又b是整数，∴b＝4. 11.若光线从点A(－3，4)发出，经过x轴反射，再经y轴反射后过点B(－2，6)，则经y轴反射后的反射光线所在直线的方程为_____. ∵点A(－3，4)关于x轴的对称点A1(－3，－4)在经过x轴反射的光线的直线上，同样A1(－3，－4)关于y轴的对称点A2(3，－4)在经过y轴反射的光线的直线上， 2x＋y－2＝0 ∴所求直线方程为y－6＝－2(x＋2)，即2x＋y－2＝0. 四、解答 ... ...