北京市2024一2025学年度第一学期期中考试 初二年级数学试卷 一、选择题（每小题只有一个选项符合题意，共20分，每题2分） 1．今年夏天，北京市间断出现高温天气，9月7日是二十四节气中的“白露”，“白露”是反映自然界寒气增长的重要节气，下面四幅作品分别代表“立春“、“芒种”、“白露”、“大雪”，其中是轴对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．已知三角形的两边长分别为8和4，则第三边长可能是（ ） A．3 B．4 C．8 D．12 3．蝴蝶标本可以近似地看作轴对称图形，如图，将一只蝴蝶标本放在平面直角坐标系中，若图中点A的坐标为，则其关于y轴对称的点B的坐标为（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是（ ） A．四边形 B．六边形 C．五边形 D．七边形 6．如图1，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（），把剩下部分拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的公式是（ ） A． B． C． D． 7．如图，在中，，点D是AB的中点，过点D作DE垂直AB交BC于点E，，则CE的长度为（ ） A．7 B．9 C．8 D．10 8．如图，若记北京为A地，莫斯科为B地，雅典为C地，若想建立一个货物中转仓，使其到A、B、C三地的距离相等，则中转仓的位暨应选在（ ） A．三边中线的交点 B．三边上高的交点 C．三条角平分线的交点 D．三边垂直平分线的交点 9．如图，中，点D为BC边上的一点，且，连接AD，BP平分交AD于点P，连接PC，若面积为，则的面积为（ ） A． B． C． D． 10．如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知线段AB是等腰三角形的一边，的三个顶点都在正方形网格的格点上，则这样的等腰三角形的个数为（ ） A．4个 B．6个 C．8个 D．10个 二、填空题（共16分，每题2分） 11．2024年8月5日，巴黎奥运会射击项目进入最后一个比赛口，中国射击队最终以5金、2银、3铜的好成绩结束本届奥运会，以较大优势占据射击项目金牌榜头名．射击队员在瞄准目标时，手、肘、肩构成托枪三角形，这种方法应用的几何原理是_____． 12．如果有意义，则x的取值范围为_____． 13．若等腰三角形一个内角是，则该三角形的顶角为_____． 14．当．则的值为_____． 15．如图，B、E、C，F四个点在一条直线上．，，请添加一个条件使，则添加的条件可以是_____． 16．如图，在中，点D是BC上一点，将沿将AD翻折得到，点B的对应点为点E，，则的度数为_____． 17．若关于x的多项式展开后不含有一次项，则实数k的值为_____． 18．如图，在中，，以BC为边在BC的右侧作等边，点E为BD的中点，点P为CE上一动点，连按AP，BP，当的值最小时； （1）则的度数为_____； （2）若，则的面积为_____． 三、解答题（共4分，第19题8分，第20题7分，第21-22题每题5分，第23-25题每题6分，第26-28题每题7分） 19．计算： （1） （2） （3） 20．计算：（1） （2） 21．先化简，再求值：，其中． 22．下面是小明同学设计的“作一个角等于已知角的2倍”的尺规作图的过程． 已知：如图1，． 求作：，使，且点D在射线OA上． 作法： ①如图2，在射线OB上任取一点C； ②作线段OC的垂直平分线MN，交OA于点D； ③连接DC． 则即为所求作的角． 根据上述作图过程，回答问题： （1）用直尺和圆规，补全图2中的图形（保留作图痕迹）； （2）完成下面的证明： 证明：MN是线段OC的垂直平分线， _____（_____）（填推理的依据）． （_____）（填推理的依据）． ， ． 23．已知：在平而直角坐标系中．的三个顶点的坐标分别是． （1）在坐标系中，描出； （2）在图中画出关于y轴对称的； （3）如果要使以B、C、D为顶点的三角形与全等，直接写出所有符合条件的点D坐标，（点D不与点A重合） 24．如 ... ...
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