河北省秦皇岛市2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题(无答案)

2024-2025学年度第一学期八年级期中考试 数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，满分24分） 1．下列实数中的无理数是（ ） A．3.14 B． C． D． 2．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 3．分式有意义的条件是（ ） A． B． C． D． 4．不改变分式的值，下列分式变形正确的是（ ） A． B． C． D． 5．下列命题的逆命题是真命题的是（ ） A．对顶角相等 B．两直线平行，内错角相等 C．若，则 D．如果两个三角形全等，那么它们的对应角相等 6．下列说法中正确的有（ ） ①近似数2.75精确到0.01；②由四舍五入得到的近似数精确到百分位； ③近似数6.9和6.90是一样的；④将30491按四舍五入精确到千位得到的近似数是3.1万 A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 7．数学课上，老师出示一道题目如下：“甲、乙两名工人加工零件，已知★，甲做35个所用的时间与乙做40个所用的时间相同，求乙每小时加工零件的个数．”其中★部分为被墨迹弄污的条件，根据图中的解题过程，被墨迹弄污的条件应是（ ）． 解：设乙每小时加工x个零件 由题意得： A．甲每小时比乙多加工2个 B．甲每小时比乙少加工2个 C．甲每小时比乙多加工2倍 D．甲比乙少加工2个小时 8．如图，要测量池塘两岸相对的两棵树A，B之间的距离，可这样操作：在池塘外取AB的垂线BF上的点C、D，使，再画出BF的垂线DE，使E与A，C在一条直线上，这时测得DE的长就是AB的长．这种做法可证，因此，其中全等的依据是（ ） A．ASA B．SAS C．SSS D．AAS 9．已知化简的结果是，括号内的式子是（ ） A． B． C．0 D． 10．如图，已知的三条边和三个角，则下面甲、乙、丙三个三角形中能证明和全等的是（ ） A．甲和乙 B．乙和丙 C．甲和丙 D．甲、乙、丙都是 11．如图，，则下列增加的条件中不能证明的是（ ） A． B． C． D． 12．已知如图，于点D，于点E，下列说法：①；②；③AD平分；④；⑤．其中一定正确的是（ ） A．①③⑤ B．①③④ C．①②④ D．②③⑤ 二、填空题（本大题共8个小题，每空2分，满分26分） 13．算术平方根是_____，的立方根是_____，的平方根是_____． 14．比较大小：_____3.14；_____．（填“>”“<”或“=”） 15．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是_____． 16．如图，已知，则的度数为_____． 17．如图，正方形ABCD的顶点A在数轴上对应的数为0，以点A为圆心，AD长为半径画圆弧，交数轴于点E（点E位于点A的左侧）．若正方形ABCD的面积为2，则点E表示的数为_____． 18．若分式方程有增根，则_____． 19．若n为整数，且，则_____，m是的小数部分，则_____． 20．如图，中，线段，点A到射线BC的距离是2，在射线BC上取一点E，连接AE，设AE的长为d． ①当时，能作出_____个； ②若只能作出唯一的一个，d的长取值范围是_____． 三、解答题（满分50分） 21．（满分8分） （1）计算： （2）解方程： 22．（满分8分） （1）化简； （2）请说明（1）中式子的值能否为0； （3）当时，（1）中式子的值为_____． 23．（满分8分）已知如图，在和中，，DF交BC于点M．求证：； 24．（满分8分）已知如图，，在外部． （1）在按照下列要求尺规作图，保留作图痕迹： 在的内部作，使，连接CE； （2）猜想（1）问中BD与CE的关系是_____． 25．（满分8分）某天上午，甲乙两位同学相约去博物馆参观，甲乘坐出租车，乙乘坐公共汽车，到博物馆门口集合，行进路线如图所示．参观回来后，两个人对话如下，： 甲说：我家到博物馆的距离是，我比你晚出发了20分钟，还比你早到了10分钟； 乙说：我家到博物馆比你家近，你的速度是我的速度的3倍； 甲说：参观结束，我们11：00一起乘坐出租车按原路返程； 乙说：我们一起在我家下车后，你是步行回家的． （1）若设 ... ...