山东省东营市胜利第一初级中学2024-2025学年八年级上学期期中质量检测数学试题(无答案)

胜利第一初级中学2024—2025学年第一学期期中质量检测 八年级数学试题 一．选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．搭载神舟十八号载人飞船的运载火箭于2024年4月25日成功发射升空，3名航天员开启了“太空出差”之旅，展现了中国航天科技的新高度．下列图标中，其文字上方的图案是中心对称图形的是（ ） A． B． C． D． 2．下列代数式中，属于分式的是（ ） A． B． C． D．1 3．把多项式分解因式，应提的公因式是（ ） A． B． C． D． 4．把点平移到点，则下列平移路线正确的是（ ） A．先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B．先向下平移2个单位，再向右平移3个单位 C．先向右平移2个单位，再向下平移3个单位 D．先向上平移2个单位，再向右平移3个单位 5．把分式中的x、y的值同时缩小为原来的，则分式的值（ ） A．不变 B．缩小为原来的 C．扩大为原来的2倍 D．缩小为原来的 6．若，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．若有理数x、y满足，则的值为（ ） A．2 B． C．1 D． 8．如图，在正方形网格中，绕某一点旋转某一角度得到．则旋转中心可能是（ ） A．点C B．点B C．点A D．点D 9．某小区为了排污，需铺设一段全长为720米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高，结果提前2天完成任务．设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ） A． B． C． D． 10．如图，P是平分线上一点，，，在绕点P旋转的过程中始终保持不变，其两边和，分别相交于M，N，下列结论：①是等边三角形；②；③的值不变；④四边形面积随着点M、N的位置的变化而变化．其中正确结论的个数为（ ） A．4 B．3 C．2 D．1 二．填空题（共8小题，11-14每题3分，15-18每题4分，共28分） 11．若分式的值为0，则x的值为_____． 12．分式变形中的整式_____． 13．如果可用完全平方式分解因式，则_____． 14．如图，中，，，则其内部五个小直角三角形的周长之和为_____． 15．计算的结果是_____． 16．关于x的方程的解为非负数，则a的取值范围为_____． 17．计算：_____． 18．在如图所示的平面直角坐标系中，是边长为2的等边三角形，作与关于点成中心对称，再作与关于点成中心对称，如此作下去，则（n是正整数）的顶点的坐标是_____． 三．解答题（共7题） 19．（9分）因式分解： （1） （2） （3） 20．（1）（3分）化简： （2）（4分）先化简代数式，再从，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值． 21．（10分）解方程：（1） （2） 22．如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，． （1）（3分）将先向右平移4个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到，画出．并写出点B的对应点的坐标； （2）（3分）将绕着点O按逆时针方向旋转得到，画出．并写出的坐标． 23．如图，D是等边三角形内一点，将线段绕点A顺时针旋转，得到线段，连接，． （1）求证：； （2）连接，若，求的度数． 24．某中学组织学生去福利院慰问，在准备礼品时发现，购买1个甲礼品比购买1个乙礼品多花40元，并且花费600元购买甲礼品和花费360元购买乙礼品的数量相等． （1）（5分）求甲、乙两种礼品的单价各为多少元？ （2）（5分）学校准备购买甲、乙两种礼品共30个送给福利院的老人，要求购买礼品的总费用不超过2200元，那么最多可购买多少个甲礼品？ 25．等腰中，， （1）如图1，D，E是等腰斜边上两动点，且，将绕点A逆时针旋转后，得到，连接 ①求证：； ②当，时，求的长； （2）如图2，点D是等腰斜边所在直线上的一动点，连接，将线段以点A为旋转中心，顺时针旋转后得到等腰，当，时，求的长． ... ...