9.5 图形的全等 课件(共16张PPT) 2024-2025学年华东师大版初中数学七年级下册

(课件网) 9.5　图形的全等 1.理解全等图形、全等多边形及全等三角形的概念，会区分所给图形是否是全等图形 2.理解并掌握全等三角形的性质、判定和表示，能找出两个全等三角形的对应元素 下列各组图形的形状与大小有什么特点？ 图形的形状和大小一样 轴对称 平移 旋转 我们已经认识了图形的轴对称、平移与旋转，这是图形的三种基本变换，图形经过这样的变换，位置发生了改变，但变换前后两个图形的对应线段相等，对应角相等，图形的形状和大小并没有改变. 能够完全重合的两个图形叫做全等图形. 归纳 图形经过轴对称、平移或旋转等变换所得到的新图形一定与原图形全等. 两个全等图形经过轴对称、平移或旋转等变换后一定能够互相重合. 观察下面两组图形，它们是不是全等图形 为什么 不是，两个图形形状相同，但大小不同. 不是，两个图形面积相同，但形状不同. 思考 判断图形是否是全等图形的关键是能否完全重合 观察图中的两对多边形，每对中的其中一个可以经过怎样的变换和另一个图形重合？ 思考 两对多边形都是全等图形，也称为全等多边形． 两个全等的多边形，经过变换而重合： 相互重合的顶点叫做对应顶点 相互重合的边叫做对应边 相互重合的角叫做对应角 归纳 全等的表示方式：符号“≌”表示全等，读作“全等于” 如图中的两个五边形是全等的，记作五边形ABCDE≌五边形 A′B′C′D′E′. 点A与点A′、点B与点B′、点C与点C′、点D与点D′、点E与点E′分别是对应顶点. 归纳 1.全等多边形 ：全等多边形的对应边相等，对应角相等 ：边、角分别对应相等的两个多边形称为全等多边形 2.全等三角形 ：全等三角形的对应边、对应角分别相等. ：如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两 个三角形全等. 归纳 性质 判定方法 性质 判定方法 如图所示，△ABC≌△DEF，且∠A=∠D，∠B=∠E.你能指出它们之间其他的对应顶点、对应角和对应边吗？ 解：对应顶点：_____； 对应边：_____； 对应角：_____. 点A与点D、点B与点E、点C与点F AB与DE、BC与EF、CA与ED ∠A与∠D、∠B与∠E、∠C与∠F 例 如图，△ABC沿着BC的方向平移至△DEF，∠A=80°，∠B=60°，求∠F的度数. A B C D E F 解：由图形平移的特征，可知 △ABC 与△DEF 的形状和大小相同，即 △ABC ≌ △DEF， ∴ ∠D=∠A=80 °. 同理∠DEF = ∠B=60 °. 又∵ ∠D+∠DEF+∠F=180°， ∴ ∠F = 180 °-∠D-∠DEF= 40. 1.下列叙述中错误的是( 　) A. 能够完全重合的两个图形叫做全等图形 B. 全等图形的形状和大小都相同 C. 所有正方形都是全等图形 D.全等三角形的对应边、对应角分别相等 C 2.下列说法正确的有（ ） ①用一张像纸冲洗出来的10张1寸像片是全等图形； ②我国国旗上的4颗小五角星是全等图形； ③所有的正方形是全等图形； ④全等图形的面积一定相等. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 C 3. 已知△ABC ≌ △DEF， △ ABC 的周长是40cm， AB=10cm，BC=16cm，求 DF 的长度. 解：∵ △ABC ≌ △DEF(已知)， ∴AC = DF(全等三角形的对应边等) . ∵△ABC 的周长是 40cm， AB=10cm，BC=16cm， (已知) ∴ AC =40-10-16 = 14(cm)， ∴ DF=14cm. A B C D E F 定义 全等图形 能够完全重合的两个图形 对应角相等，对应边相等 性质 全等三角形 性质：对应边、角分别相等. 判定方法：边、角分别对应 相等，则三角形全等. ... ...