2023-2024学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校九年级（下）期中数学试卷（含答案）

2023-2024学年湖北省武汉市洪山区华中师大一附中光谷分校九年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．（3分）实数﹣2的相反数是（　　） A．﹣2 B．2 C． D． 2．（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）下列关于事件的说法，错误的是（　　） A．“通常温度降到0℃以下时，纯净的水结冰”是必然事件 B．“随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数”是随机事件 C．“从地面发射1枚导弹，未击中目标”是不可能事件 D．“购买一张彩票，中奖”是随机事件 4．（3分）如图的几何体叫圆柱体，对于该几何体的三视图描述正确的是（　　） A．主视图和左视图相同 B．主视图和俯视图相同 C．左视图和俯视图相同 D．三个视图都不相同 5．（3分）下列计算正确的是（　　） A．2a4+a2＝3a6 B．3a5 2a2＝6a10 C．（1+a）2＝1+a2 D．（﹣b5）2＝b10 6．（3分）如图，快艇从P处向正北航行到A处时，向左转50°航行到B处，再向右转80°继续航行，此时的航行方向为（　　） A．北偏东30° B．北偏东80° C．北偏西30° D．北偏西50° 7．（3分）学校选拔乒乓球选手参加混合双打比赛，现从男1、男2两名选手和女1、女2两名选手中，各选取一名选手参赛，则恰好选中其中的“男1号“和“女1号“的概率是（　　） A． B． C． D． 8．（3分）如图，甲从A村匀速骑自行车到B村，乙从B村匀速骑摩托车到A村，两人同时出发向各自目的地进发，如图是两人离A村的距离为y（km）与时间x（h）之间的不完整的关系图，则下列说法错误的是（　　） A．乙先到A村 B．甲的速度为20km/h C．乙的速度为40km/h D．图中t的值3.5 9．（3分）如图，AC为⊙O直径，P为下半圆上一点，∠APC的平分线交⊙O于B，AB＝2，I是△APC的内心．当P点从A点运动到C点时，I走过的路径长为（　　） A． B．π C．2π D．3π 10．（3分）方程x3﹣x﹣2＝0的实数根就是方程的实数根，用“数形结合”思想对方程x2﹣x﹣2＝0实数根的判断，正确的是（　　） A．方程有3个不等买数根 B．方程的实数根x0满足0＜x0＜1 C．方程的实数根x0满足1＜x0＜2 D．方程的实数根x0满足2＜x0＜3 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）据统计，2023年末2024年初，武汉市常住人口1377.4万人，将数据1377.4万用科学记数法表示是　 　． 12．（3分）反比例函数（k是常数）的图象所在的象限是 　 　象限． 13．（3分）化简：＝　 　． 14．（3分）如图，某高速公路建设中需要测量一条江的宽度AB，飞机上的测量人员在C处测得A，B两点的俯角分别为50°和30°，若飞机离地面的高度CH为100米，且点H，A，B在同一水平直线上，则这条江的宽度AB为 　 　米（已知tan60°≈1.732，tan40°≈0.839，结果用四舍五入法精确到个位）． 15．（3分）如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，将△ABD沿射线BD的方向平移，得到△A'B'D'，则A'C+B'C的最小值为 　 　． 16．（3分）抛物线y＝ax2+bx+c（a、b、c是常数且a≠0）经过A（4，0）、B（﹣2，0）、C（1，n）三点，且n＞0，下列四个结论：①abc＜0；②当x＞1时，y随x增大而减少；③一元二次方程ax2+bx+c＝0有一个实数根；④不等式的解集是﹣2＜x＜1．其中正确的结论是　 　（填写序号）． 三、解答题（共8小题，共72分）下列各题需要在答题卡指定的位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形。 17．（8分）求不等式组的整数解之和． 18．（8分）如图，在四边形ABCD中，点E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，连接EF，FG，GH，HE，AC，BD． （1）求证：四边形EFGH是平行四边形； （2）当AC，BD满足什么条件时，四边形EFGH矩形．（不需要说明理由）． 19．（8分）为了了解 ... ...