8.11培优提升 功能关系及其应用（学生版+教师版）2024-2025学年高一物理培优辅导讲义（人教版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8.11节 培优提升　功能关系及其应用 学习目标　 1.掌握常见的功能关系。 2.能够灵活运用功能关系分析和解决问题。 提升1　几种典型的功能关系 1.功能关系概述 (1)不同形式能量之间的转化是通过做功实现的，做功的过程就是能量之间转化的过程。 (2)功是能量转化的量度。做了多少功，就有多少能量发生转化。 2.几种常见的功能关系 功 能量转化 功能关系 关系式 重力做功 重力势能改变 重力做功等于重力势能的减少量 WG＝－ΔEp 弹力做功 弹性势能改变 弹簧弹力做功等于弹性势能的减少量 W弹＝－ΔEp 合外力做功 动能改变 合外力做功等于动能的变化 W合＝ΔEk 除重力、系统内弹力以外的其他力做功 机械能改变　 除重力、系统内弹力外其他力做的功等于机械能的变化 W＝ΔE机 例1 (多选)如图所示，在抗洪救灾中，一架直升机通过绳索，用恒力F竖直向上拉起一个漂在水面上的木箱，使其由水面开始加速上升到某一高度，若考虑空气阻力而不考虑空气浮力，则在此过程中，以下说法正确的有(　　) A.力F所做的功减去克服阻力所做的功等于重力势能的增量 B.木箱克服重力所做的功等于重力势能的增量 C.力F、重力、阻力，三者合力所做的功等于木箱动能的增量 D.力F和阻力的合力所做的功等于木箱机械能的增量 答案　BCD 解析　木箱上升时受到重力、恒力F和阻力，根据动能定理，有WF－mgh－W阻＝ΔEk，重力势能的增加量等于木箱克服重力做的功，故A错误，B、C正确；除重力外其余力做的功等于机械能的增加量，除重力外，木箱只受力F和阻力，故D正确。 训练1如图所示，在光滑水平地面上，有一铁块P沿粗糙斜面体Q下滑，关于P、Q之间的相互作用力．下列说法正确的是（　　） A．Q对P的作用力方向竖直向上 B．P对Q的作用力垂直斜面向下 C．P对Q做功大于Q对P做功 D．P对Q做功小于Q对P做功 答案　D 解析　A．铁块P下滑过程中水平方向加速度向左，Q对P的作用力在水平方向有分力，不是竖直向上，故A错误； B．P对Q的作用力指的是压力和滑动摩擦力的合力，故不是垂直斜面，故B错误； CD．根据功能关系，P对Q做功等于Q的机械能的增加量，Q对P做功等于P的机械能的减小量，P的机械能的减小量等于Q的机械能的增加量加上内能，故P对Q做功小于Q对P做功，故C错误，D正确。 故选D。 训练2（多选）第十五届中国航展首次展出了红-19地空导弹武器系统，主要用于对弹道导弹类目标实施区域拦截。在某次演习中某型号导弹在竖直方向从静止开始沿直线加速4000m时速度达到1600m/s，已知该导弹的质量是600kg，所受阻力大小随导弹速度的变化而变化，在这段加速过程中导弹受到的平均阻力是3000N，重力加速度是，忽略导弹质量的变化，关于这段加速过程，下列说法正确的是（　　） A．导弹的加速度恒为 B．导弹发动机提供的平均反冲力大小是 C．导弹增加的机械能是 D．导弹发动机对导弹做的功是 答案　BD 解析　A．由于导弹所受阻力大小随导弹速度的变化而变化，可知导弹的加速度不是恒定不变的，故A错误； B．根据动能定理可得 代入数据解得导弹发动机提供的平均反冲力大小为 故B正确； C．导弹增加的机械能为 故C错误； D．导弹发动机对导弹做的功为 故D正确。 故选BD。 例2 (多选)质量为m的物体，由静止开始下落，由于阻力作用，下落的加速度为g，在物体下落h 的过程中，下列说法正确的是(　　) A.物体的动能增加了mgh B.物体的重力势能减少了mgh C.物体机械能减少了mgh D.物体克服阻力所做的功为mgh 答案　ABD 解析　根据合力做功等于动能的变化量，物体下落的加速度为g，所受的合力为mg，W合＝mgh，所以物体的动能增加了mgh，选项A正确；重力做功WG＝mgh，重力做的功等于重力势能的减少量，所以重力势能减少了mgh，物体的动能增加了mgh，则机 ... ...