8.10培优提升 机械能守恒定律的综合应用（学生版+教师版）2024-2025学年高一物理培优辅导讲义（人教版2019必修第二册）

中小学教育资源及组卷应用平台 第8.10节 培优提升　机械能守恒定律的综合应用 学习目标　 1.能灵活应用机械能守恒定律的三种表达形式。 2.会分析处理非质点类物体的机械能守恒问题。 3.掌握系统机械能守恒定律的综合应用，会正确应用机械能守恒定律和动能定理解题。 提升1　非质点类物体的机械能守恒问题 1.在应用机械能守恒定律处理实际问题时，经常遇到像“链条”“液柱”类的物体，其在运动过程中将发生形变，其重心位置相对物体也发生变化，因此这类物体不能再看成质点来处理。 2.物体虽然不能看成质点来处理，但因只有重力做功，物体整体机械能守恒。一般情况下，可将物体分段处理，确定质量分布均匀形状规则的物体各部分的重心位置，根据初、末状态物体重力势能的变化列式求解。 角度1�———�液柱”类物体机械能守恒 例1 如图所示，粗细均匀，两端开口的U形管内装有同种液体，开始时两边液面高度差为h，液体静止，管中液柱总长度为4h，后来让液体自由流动(不计一切摩擦)，当U形管两侧液面高度相等时，右侧液面下降的速度为(重力加速度大小为g)(　　 ) A. B. C. D. 答案　A 解析　当U形管两侧液面高度相等时，液体减少的重力势能转化为全部液体的动能，根据机械能守恒定律得mg·h＝mv2，解得v＝，选项A正确。 训练1如图是跳台滑雪的示意图，雪道由倾斜的助滑雪道AB、水平平台BC、着陆雪道CD及减速区DE组成，各雪道间均平滑连接，A与水平平台间的高度差，CD的倾角为。运动员自A处由静止滑下，不计其在雪道ABC滑行和空中飞行时所受的阻力。运动员可视为质点。（g取） (1)求运动员滑离平台BC时的速度大小； (2)为保证运动员落在着陆雪道CD上，雪道CD长度至少为多少 答案　(1)30m/s (2)120m 解析　（1）从A到C过程中，由机械能守恒有 得 （2）设落点距抛出点C的距离为L，由平抛运动规律有 得 即雪道CD长度至少为。 训练2先后两次从高为高处斜向上抛出质量为同一物体落于，测得，两轨迹交于P点，两条轨迹最高点等高且距水平地面高为，下列说法正确的是（　　） A．第一次抛出上升时间，下降时间比值为 B．第一次过P点比第二次机械能少 C．落地瞬间，第一次，第二次动能之比为 D．第二次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第一次大 答案　B 解析　A．第一次抛出上升的高度为 故上升时间为 最高点距水平地面高为，故下降的时间为 故一次抛出上升时间，下降时间比值为，故A错误； B．两条轨迹最高点等高，故可知两次从抛出到落地的时间相等为 故可得第一次，第二次抛出时水平方向的分速度分别为 ， 由于两条轨迹最高点等高，故抛出时竖直方向的分速度相等为 由于物体在空中机械能守恒，故第一次过P点比第二次机械能少 故B正确； C．第一次从抛出到落地瞬间根据动能定理 第二次从抛出到落地瞬间根据动能定理 故落地瞬间，第一次，第二次动能之比为，故C错误； D．根据前面分析可知两次抛出时竖直方向的分速度相同，两次落地时物体在竖直方向的分速度也相同，由于第一次的水平分速度较小，物体在水平方向速度不变，故可知第一次抛出时速度与水平方向的夹角较大，第一次落地时速度与水平方向的夹角也较大，故可知第一次抛出时速度方向与落地瞬间速度方向夹角比第二次大，故D错误。 故选B。 角度2�———�链条”类物体机械能守恒 例2 如图甲所示，长为L的匀质链条静置于光滑水平桌面上，现使链条右端从静止开始竖直向下运动，刚运动到竖直长度为时，链条速度大小为v，如图乙所示，重力加速度为g，则(　　) A.v＝ B.v＝ C.v＝ D.v＝ 答案　A 解析　链条释放之后，到离开桌面的过程，整个链条的机械能守恒。取桌面为零势能面，设整个链条的质量为m。根据机械能守恒定律得－mg·L＋mv2＝0，解得v＝，故A正确，B、C、D错误。 训练1（多 ... ...