第9章 轴对称、平移与旋转 能力提优测试卷 时间:60分钟 满分:100分 题序 一 二 三 评卷人 总分 得分 一、选择题(本大题共8小题,每小题4分,共32分) 1.第33届夏季奥运会于2024年7月26日至8月11日在法国巴黎举行,如图所示的巴黎奥运会项目图标中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是 ( ) 2.对折一张长方形的纸,然后用笔尖在上面扎出“B”,再把它打开铺平,你可见到 ( ) 3.如图,△ABC与△A'B'C'关于点O成中心对称,则下列结论不成立的是 ( ) A.点A与点A'是对称点 B.BO=B'O C.∠AOB=∠A'OB' D.∠ACB=∠C'A'B' 4.下列说法正确的是 ( ) A.两个等腰三角形一定全等 B.形状相同的两个三角形全等 C.周长相等的两个三角形全等 D.全等三角形的周长一定相等 5.如图,点P为∠AOB内一点,分别作点P关于直线OA,OB的对称点C,D,若∠COD=70°,则∠CPD的度数是 ( ) A.110° B.135° C.145° D.155° 6.如图,将△OAB绕点O逆时针旋转80°得到△OCD,若∠A=2∠D=100°,则∠α的度数是 ( ) A.60° B.50° C.40° D.30° 7.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=38°,以点C为圆心,CB长为半径作弧交AB于点D,分别以D,B为圆心,大于DB长为半径作弧,两弧相交于点E,作射线CE交AB于点F,则∠BCF的度数为 ( ) A.38° B.39° C.40° D.52° 8.如图,两个直角三角形重叠在一起,将△ABC沿点B到点C的方向平移可以得到△DEF,已知AB=12,DH=5,平移的距离为6,则图中阴影部分的面积为 ( ) A.57 B.30 C.42 D.36 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分) 9.如图,该图形绕其中心至少旋转 度就可以与原图形完全重合. 10.如图,这是由六个大小一样的等边三角形拼成的图形,能由标号为1的三角形向右平移而得到的是标号为 的三角形(填写序号即可). 11.如图,△AOB与△DOC成中心对称,△AOB的面积是6,AB=3,则△DOC中CD边上的高是 . 12.折纸是一门古老而有趣的艺术,现代数学家藤田文章和羽鸟公士郎甚至为折纸建立了一套完整的“折纸几何学公理”.如图,南南在课余时间拿出一张长方形纸片ABCD(∠A=∠B=∠C=∠D=90°),他先将纸片沿EF折叠,再将折叠后的纸片沿GH折叠,使得GD'与A'B'在同一条直线上,展开纸片后测量发现∠BFE=60°,则∠DGH= °. 三、解答题(本大题共6小题,共52分) 13.(6分)如图,△ABC绕着顶点A逆时针旋转得到△ADE,∠B=40°,∠E=60°,AB∥DE,求∠DAC的度数. 14.(8分)如图,A,D,E三点在同一条直线上,且△BAD≌△ACE. (1)求证:BD=DE+CE. (2)当△ABD满足什么条件时,BD∥CE 请说明理由. 15.(8分)图1,图2,图3都是由9个相同的小正方形构成的网格,每个网格图中都有3个小正方形已经涂上了阴影,请在余下的小正方形中,分别按下列要求涂上阴影. (1)在图1中选取1个涂上阴影,使得4个阴影小正方形组成一个轴对称图形但不是中心对称图形; (2)在图2中选取1个涂上阴影,使得4个阴影小正方形组成一个中心对称图形但不是轴对称图形; (3)在图3中选取2个涂上阴影,使得5个阴影小正方形组成一个轴对称图形. 16.(8分)如图,在方格纸中,每个小正方形的边长都为1,△ABC与△A1B1C1构成中心对称图形. (1)画出此中心对称图形的对称中心O. (2)画出将△A1B1C1,沿直线DE方向向上平移5格得到的△A2B2C2. (3)要使△A2B2C2与△CC1C2重合,则△A2B2C2绕点C2顺时针方向旋转,至少要旋转 度(不要求证明),并求△CC1C2的面积. 17.(10分)某公园有很多的长方形草地,草地里修了很多有趣的小路,这些草地都是长为50米,宽为30米的长方形草地,且小路的宽都是1米. (1)如图1,阴影部分为1米宽的小路(FF1=EE1=1),长方形除去阴影部分后剩余部分为草坪,则草坪的面积为 . (2)如图2,有两条宽均为1米的小路(图中阴影部分),其余部分为草坪,求草坪的面积. (3)如图3,非阴影部分为1米 ... ...
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