期末综合评价卷 一、选择题(每小题4分,共48分) 1.下列语句所描述的事件中,是不可能事件的是( ) A.黄河入海流 B.大漠孤烟直 C.手可摘星辰 D.红豆生南国 2.(2024内江)不等式3x≥x-4的解集是( ) A.x≥-2 B.x≤-2 C.x>-2 D.x<-2 3.(2024福建)在同一平面内,将直尺、含30°角的三角尺和木工角尺(CD⊥DE)按如图所示的方式摆放,若AB∥CD,则∠1的大小为( ) A.30° B.45° C.60° D.75° 4.(2024陕西)如图所示,AB∥DC,BC∥DE,∠B=145°,则∠D的度数为( ) A.25° B.35° C.45° D.55° 5.如图所示,AB,CD相交于点E,△ABC≌△ADE,∠BAC=28°,则∠ACD的度数是( ) A.48° B.62° C.76° D.88° 6.《九章算术》是我国古代数学的经典著作,奠定了中国传统数学的基本框架,书中记载:“今有大器五、小器一容三斛(斛为中国古代体积单位);大器一、小器五容二斛,问大小器各容几何 ”译文:“今有大容器5个、小容器1个,总容量为3斛;大容器1个、小容器5个,总容量为2斛.问大小容器的容积各是多少斛 ”设1个大容器的容积为x斛,1个小容器的容积为y斛,则根据题意可列方程组( ) A. B. C. D. 7.如图所示,已知函数y=kx+b(k≠0)的图象经过点B(-2,0),且与正比例函数y=x的图象交于点A(m,-1),若kx+b>x,则( ) A.x>0 B.x>-2 C.x>-3 D.x>-4 8.如图所示,在数轴上,A点表示的数是-3,B点表示的数是2,在线段AB上任取一点C,则点C到原点的距离不小于1的概率是( ) A. B. C. D. 9.如图所示,锐角三角形ABC中,AB=AC,点D,E分别在边AB,AC上,连接BE,CD.下列命题中,假命题是( ) A.若CD=BE,则∠DCB=∠EBC B.若∠DCB=∠EBC,则CD=BE C.若BD=CE,则∠DCB=∠EBC D.若∠DCB=∠EBC,则BD=CE 10.如图所示,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线交AC于点D,交AB于点E,AC=6,则CD的长为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 11.若整数a使关于x的不等式组有解,且使关于x,y的方程组的解为正整数,则所有满足条件的整数a的值的积是( ) A.0 B.-80 C.40 D.80 12.如图所示,在△A1BC中,∠B=20°,A1B=CB;在边A1B上任取一点D,延长CA1到A2,使A1A2=A1D,得到△A1A2D;在边A2D上任取一点E,延长A1A2到A3,使A2A3=A2E,得到△A2A3E,….则第n个三角形中以An为顶点的内角度数是( ) A.()n·80° B.()n-1·80° C.()n-1·100° D.()n·100° 二、填空题(每小题4分,共24分) 13.“能被3整除的整数,它的末位数字是3”是 命题.(填“真”或“假”) 14.(2024湖北)中国古代杰出的数学家祖冲之、刘徽、赵爽、秦九韶、杨辉,从中任选一个,恰好是赵爽的概率是 . 15.如果关于x,y的二元一次方程组那么2y-2x = . 16.如图所示,一副直角三角板放在直线m,n之间,且m∥n,则∠1 = °. 17.某超市用1 200元钱批发了A,B两种西瓜进行销售,两种西瓜的批发价和零售价如表所示,若计划将这批西瓜全部售完后,所获利润率不低于40%,则该超市至少批发A种西瓜 千克. 品种 A B 批发价/(元/千克) 4 3 零售价/(元/千克) 6 4 18.如图所示,在△ABC中,AB=AC,分别以点A,B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=6,△ABC面积为12,则BM+MD长度的最小值 为 . 三、解答题(共78分) 19.(10分)(1)解方程组: (2)解不等式组: 20.(10分)一个不透明袋中有红、黄两种颜色的球,共12个,其中黄球比红球多2个,每个球除颜色外都相同. (1)从中任意摸出一个球,摸到黄球的概率是多少 (2)从袋中拿出3个黄球,将剩余的球搅拌均匀,从中任意摸出一个球,摸到红球的概率是多少 21.(10分)(2024湖南)某村决定种植脐橙和黄金贡柚,助推村民增收致富.已知购买1棵脐橙树苗和2棵黄金贡柚树苗共需110元;购买2棵脐橙树苗和3棵黄金贡柚树苗共需190元. (1)求脐橙树苗和黄金贡柚树苗的单价; (2)该村计划购买 ... ...
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