第八章综合评价卷 一、选择题(每小题3分,共36分) 1.下列命题是真命题的是( ) A.如果a2=b2,那么a=b B.0的平方根是0 C.如果∠A与∠B是内错角,那么∠A=∠B D.负数没有立方根 2.对假命题“任何一个角的补角都不小于这个角”举反例,正确的反例是( ) A.∠α=60°,∠α的补角∠β=120°,∠β>∠α B.∠α=90°,∠α的补角∠β=90°,∠β=∠α C.∠α=100°,∠α的补角∠β=80°,∠β<∠α D.两个角互为邻补角 3.下列图形中,由AB∥CD,能得到∠1=∠2的是( ) A B C D 4.如图所示,已知∠B=∠AEF,则( ) A.EF∥BC B.AD∥EF C.AD∥BC D.AB∥CD 5.如果一个三角形的三个内角的度数之比为1∶3∶4,那么这个三角形是( ) A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.等边三角形 6.光在不同介质中的传播速度是不同的,因此光从水中射向空气时,要发生折射.已知在水中平行的光线射向空气中时也是平行的.如图所示,∠1=40°,∠2=120°,则∠3+∠4的度数为( ) A.160° B.150° C.100° D.90° 7.把直角三角板ABC和长方形纸片按如图所示方式摆放,使直角顶点C在纸片边缘,若∠A=30°,∠1=55°,则∠2的度数是( ) A.12.5° B.15° C.25° D.35° 8.如图所示,下列推理正确的有( ) ①若∠1=∠2,则AB∥CD; ②若AD∥BC,则∠3+∠A=180°; ③若∠C+∠CDA=180°,则AD∥BC; ④若AB∥CD,则∠3=∠4. A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 9.如图所示,在△ABC中,D为BC上一点,∠1=∠2,∠3=∠4,∠BAC= 105°,则∠DAC的度数为( ) A.80° B.82° C.84° D.86° 10.如图所示,AB∥CD,∠E=90°,则∠1,∠2和∠3的关系是( ) A.∠2=∠1+∠3 B.∠1+∠2-∠3=90° C.∠1+∠2+∠3=180° D.∠2+∠3-∠1=180° 11.将△ABC纸片沿DE按如图所示的方式折叠.若∠C=50°,∠1=85°,则∠2等于( ) A.10° B.15° C.20° D.35° 12.如图所示,AB∥CD,∠FEN=2∠BEN,∠FGH=2∠CGH,则∠F与∠H的数量关系是( ) A.∠F+∠H=90° B.∠H=2∠F C.2∠H-∠F=180° D.3∠H-∠F=180° 二、填空题(每小题3分,共18分) 13.把“等底等高的两个三角形面积相等”改写成“如果……那么……”的形式是: . 14.把两块形状、大小相同的三角板按照如图所示的方式摆放,那么ED∥BC的依据是 . 15.如图所示,已知AB∥CD,直线EF分别与AB,CD相交于E,F两点,EG⊥EF.已知∠AEF=48°,则∠EGF的度数为 . 16.如图所示,点A,B,P在正方形网格的格点(水平线与垂直线的交点)处,则∠PAB+∠PBA的度数等于 . 17.如图所示,在△ABC中,∠B=40°,∠C=30°,D为边BC上一点,将 △ADC沿直线AD翻折后,点C落到点E处.若DE∥AB,则∠ADB的度数为 . 18.如图所示,已知射线OP∥AE,∠A=α,依次作出∠AOP的平分线OB,∠BOP的平分线OB1,∠B1OP的平分线OB2,…,∠Bn-1OP的平分线OBn,其中点B,B1,B2,…,Bn都在射线AE上,则∠AB2 024O= . 三、解答题(共46分) 19.(8分)请指出下列命题的条件和结论,并判断它们的真假,若是假命题,请举出一个反例. (1)等角的补角相等; (2)绝对值相等的两个数相等. 20.(8分)如图所示,现有以下3个论断: ①AB∥CD; ②∠B=∠C; ③∠E=∠F. 请以其中2个论断为条件,另一个论断为结论构造命题. (1)你构造的是哪几个命题 (2)你构造的命题是真命题还是假命题 请选择其中一个真命题加以证明. 21.(8分)如图所示,CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,BE是∠ABC内任一射线,交CE于点E,求证:∠EBC<∠ACE. 22.(10分)如图所示,放置在水平操场上的篮球架的横梁EF始终平行于AB,EF与上拉杆CF形成的∠F=150°,主柱AD垂直于地面.这一篮球架可以通过调整CF和后拉杆BC的位置来调整篮筐的高度.当∠CDB =35°,且点H,D,B在同一直线上时,求∠H的大小. 23.(12分)在△ABC中,点E在AC上,∠AEB=∠ABC. (1)如图①所示,作∠BAC的平分线AD,分别交CB, ... ...
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