三线八角模型—北师大版数学七下解题模型专项训练

三线八角模型—北师大版数学七下解题模型专项训练 一、选择题 1．（2023七下·盐都期中）数学课上老师用双手形象的表示了“三线八角”图形，如图所示（两大拇指代表被截直线，食指代表截线）．从左至右依次表示（　　） A．同位角、内错角、同旁内角 B．同旁内角、同位角、内错角 C．同位角、对顶角、同旁内角 D．同位角、内错角、对顶角 【答案】A 【知识点】同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念 【解析】【解答】解：根据同位角、内错角、同旁内角的概念可得：从左至右依次表示同位角、内错角、同旁内角. 故答案为：A. 【分析】两条直线被第三条直线c所截，在截线的同旁，且在被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角. 2．（2023七下·中山期末）如图，直线a，b被直线c所截，则∠1与∠2是（　　） A．对顶角 B．同位角 C．同旁内角 D．内错角 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念 【解析】【解答】解：由图形可得：∠1与∠2是内错角. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角； 两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 两条直线相交后所得的只有一个公共顶点而没有公共边的两个角叫做互为对顶角. 3．（2023七下·清远期末）如图，已知直线，被直线所截，下列属于同旁内角是（　　） A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】D 【知识点】对顶角及其性质；同位角的概念；内错角的概念；同旁内角的概念 【解析】【解答】解：∠1和∠4属于同位角，∠3和∠5属于对顶角，∠2和∠3属于内错角，∠1和∠3属于同旁内角. 故答案为：D. 【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁，被截两直线的同一侧的角，我们把这种两个角称为同位角； 两条平行直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的一对角叫做内错角； 两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角； 有公共顶点且两条边都互为反向延长线的两个角称为对顶角. 4．如图， 直线 被直线 所截， 且 ． 若 ， 则 的度数是(　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】∵a∥b，∴∠2=∠1=60°，因此B正确，A、C、D错误 故选B. 【分析】本题考查了两直线平行，同位角相等. 5．（2024七下·长沙月考）如图，直线a，b被直线c所截，若，∠1＝70°，则∠2的度数是（　　） A．50° B．60° C．70° D．110° 【答案】C 【知识点】平行线的性质 【解析】【解答】∵a//b，∠1=70°， ∴∠2=∠1=70°， 故答案为：C. 【分析】利用平行线的性质：两直线平行，同位角相等分析求解即可. 6．（2025八下·福田开学考）如图，一束太阳光线平行照射在放置于地面的等边上，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】平行线的性质；三角形的外角性质；等边三角形的性质 【解析】【解答】解：如图所示， 在等边中，， ∵DE∥BH∥FG，， ∴，∠2=∠HBC ∵， ∴， ∴， 故答案为：B． 【分析】先由等边三角形性质，得到∠ABC=60°，再由平行线性质，推出，∠2=∠HBC，再通过把∠ABC进行拆分，即可推出∠2的度数。 7．（2024七下·新城期中）如图，直线AB，CD被直 ... ...