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课件网) 第十一章 一元一次不等式与一元一次不等式组 6 一元一次不等式组 第1课 五四制鲁教版七年级下册 一般地,关于同一未知数的几个一元一次不等 式合在一起,就组成一个 一元一次不等式组. 想一想: (1)某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果 每月比计划多烧5吨煤, 那么取暖用煤总量将 超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,那么 取暖用煤总量不足68吨，该校计划每月烧煤 多少吨 引入新知 设该校计划每月烧煤x吨,根据题意,得 未知数x 同时满足① ②两个条件,把① ②两 个不等式合在一起,就组成一个一元一次不 等式组,记作: 4(x+5)>100 ① 且 4(x-5)<68 ② 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 引入新知 (2)你能尝试找出符合上面一元一次不等式组 的未知数的值吗？与同伴交流. 4(x+5)>100 4(x-5)<68 ｛ 解不等式4(x+5)>100得: 在数轴上表示解集为: x> 20 引入新知 引入新知 解不等式4(x-5)<68得: 在数轴上表示解集为: 将两个解集表示在同一个数轴上: x<22 一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分,叫做这个 一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做 解不等式组. 此不等式组的解集为: 20
-x ① ② 解集为: 解集为: x>6 动手做一做 你会在数轴上表示 的解集吗 x>6 ｛ x<6 ｛ 的解集在数轴上表示为: 你会在数轴上表示 的解集吗 x<1/3 x<6 ｛ 解集为: 动手做一做 随堂练习: 1.解下列不等式组: 2x>1 x-3<0 ｛ (1) x-2<-1 3x+1<8 ｛ (2) 课堂小结 1.一元一次不等式组中各个不等式的解集的 公共部分, 叫做这个一元一次不等式组的解集. 求不等式组解集的过程,叫做解不等式组. 2.解一元一次不等式组的步骤: ①求出这个不等式组中各个不等式的解集. ②利用数轴求出这些不等式解集的公共部分. ③表示这个不等式组的解集. 布置作业 习题 本节课到此结束， 谢谢大家！(课件网) 五四制鲁教版七年级下册 知识回顾 1．什么叫一元一次不等式组的解集？什么叫解不等 式组？ 2.解一元一次不等式组的一般步骤是什么？ 解一元一次不等式组的步骤为： (1)分别求出各个一元一次不等式的解集； (2)在数轴上确定它们的公共部分； (3)写出不等式组的解集． 一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分叫一元一次不等式组的解集. 求不等式组的解集的过程叫解不等式组. 例2 解不等式组: 3X-2 < x+1 x+5>4x+1 解:解不等式 (1)得 x <1.5 (1) (2) 解不等式 (2)得 x <4/3 所以,原不等式组的解集是x <4/3 (同小取小) 典例精讲 解:由(1)得5x-2>3X+3 则 x>2.5 由(2)得x 4 x 4 用数轴表示: 例3. 5x-2>3(x+1) (1) 7- (2) (同大取大) 典例精讲 例4 求不等式2≤ < 5的整数解 解：原不等式可化为不等式组 ≥2 < 5 解不等式 ，得 x≥3 解不等式 ，得 x<7 所以，不等式组的解集为3≤x<7 原不等式的整数解为3,4,5,6. 典例精讲 随堂练习 1.如果不等式组 无解，那么a,b的大小 关系是＿＿＿ 2.求不等式-2 ≤ < 5的整数解。 随堂练习 在什么条件下,长度为3cm,7cm,xcm的三条线段可以围成一个三角形 你能列出不等式吗 你和同伴所列的不等式组一样吗 解集呢 与同伴交流. x＞ 7-3且x＜7+3 即:7-3 ＜ x＜7+3,也即 4＜ x＜10 两边之和＞第三边,且两边之差＜第三边 三角形的三条边之间满足什么关系 两边之差＜第三边＜两边之和 检测反馈 解下列不等式组 解:解不等式 ①得: x ＞ 2 (同大取大) ∴原不等式组的解集是x ＞3 --① --② 解不等式 ②得: x ＞ 3 若一元一次不等式组的解集是x＞3,那么你能求出a的取值范 ... ... 