北师大版数学七年级下学期第一次月考全优达标检测卷（原卷版+解析版）

中小学教育资源及组卷应用平台 北师大版数学七年级下学期第一次月考 全优达标检测卷 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题(本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 2．如图所示，，垂足为点，为过点的一条直线，则与的关系一定是（　　） A．相等 B．互余 C．互补 D．互为对顶角 3．∠1与∠2是内错角，∠1=30°，则∠2的度数为（　　） A．30° B．150° C．30°或150° D．不能确定 4．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的角度可能是（　　） A．第一次右拐15°，第二次左拐165° B．第一次左拐15°，第二次右拐15° C．第一次左拐15°，第二次左拐165° D．第一次右拐15°，第二次右拐15° 5．下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 6．数学课上，老师讲了单项式与多项式相乘，放学后，小丽回到家拿出课堂笔记，认真地复习老师课上讲的内容，她突然发现一道题-3x2(2x-█+1)＝-6x3+3x2y-3x2中有一项被污损了，那么被污损的内容是（　　） A．－y B．y C．－xy D．xy 7．已知∠A=40°，则∠A的补角等于（　　） A．50° B．90° C．140° D．180° 8．如图，直线DE分别交射线BA，BG于点D，F，则下列条件中能判定DE∥BC的个数是（　　） ①∠ADE=∠GBC；②∠DFB=∠GBC；③∠EDB+∠ABC=180°；④∠GFE=∠GBC． A．1 B．2 C．3 D．4 9． 如图，有两个正方形A，B．现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后，构造新的正方形得图乙．已知图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，若三个正方形A和两个正方形B如图丙摆放，则图丙中阴影部分的面积为（　　） A．28 B．29 C．30 D．31 10．如图，根据下列选项中的条件不能推出ADBC的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题(本大题有6个小题，每小题3分，共18分) 11．如图，直线 AB，CD 相交于点 O，EO⊥AB，垂足为 O，∠BOC：∠COE=13：4，则∠AOC=　 　. 12．已知5x=6，5y=3，则5x+2y=　 　。 13．　 　． 14．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于　 　度. 15．直线a b与直线c相交，给出下列条件： ①∠1=∠2；②∠3=∠6；③∠4+∠7=180°；④∠3+∠5=180°，其中能判断a∥b的是（　 　） 16．已知，则的值是　 　． 三、综合题(本大题有9个小题，每小题8分，共72分，要求写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17． （1）已知4m+n=90，2m-3n=10，求（m+2n）2-（3m-n）2的值 （2）已知（a+b）2=7，ab=2，求a2+b2值 18．如图，＝，＝． （1）求证：＝； （2）判定与的位置关系，并说明理由． 19．已知：如图，和上的一点P. （1）求作直线，使直线过点P且； （2）写出一对相等的同位角和一对互补的同旁内角. 20．阅读：已知，，求的值．小明的解法如下： 解：因为，， 所以． 请你根据上述解题思路解答下面问题： （1）已知，，求的值． （2）已知，求的值． 21．将一张如图①所示的长方形铁皮四个角都剪去边长为30cm的正方形，再四周折起，做成一个有底无盖的铁盒，如图②.铁盒底面长方形的长是4acm，宽是3acm. （1）请用含有a的代数式表示图①中原长方形铁皮的面积； （2）若要在铁盒的外表面涂上某种油漆，每1元钱可涂油漆的面积为cm2，则在这个铁盒的外表面涂上油漆需要多少钱(用含有a的代数式表示) 22．如图，已知AB∥CD； （1）你能找出∠B ∠D ∠BED的关系吗 （2）如果∠B=46°，∠D=58°，则∠BED的度数是多少 23．如图，AD//EF，∠1+∠2=180°， （1）若∠1=50°，求∠BAD的度数； （2）若DG⊥AC，垂足为G，∠BAC=90°，试说明：DG平分∠ADC. 24．某银行去年新增加居民存款10 ... ...