3.1.1 长方体（同步练习）（含答案）-2024-2025学年五年级数学下册（人教版）

3.1.1 长方体（同步练习） 一、单选题 1．用一根铁丝刚好能围成一个长6cm、宽5cm、高4cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是（　　）cm。 A．4 B．5 C．6 D．15 2．一个长方体的棱长之和是36厘米，相较于一个顶点的所有棱长之和是（　　）。 A．9厘米 B．12厘米 C．18厘米 D．36厘米 3．一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积（　　）。 A．相等 B．不相等 C．可能相等可能不相等 D．无法确定 4．如下图，把一个长9cm、宽5cm、高2cm的长方体切成两个小长方体，（　　）的切法表面积会增加的最多。 A． B． C． 5． 一根长52厘米的铁丝，恰好可以焊成一个长6厘米、宽4厘米的长方体框架，这个框架的高是（　　）。 A．2厘米 B．3厘米 C．4厘米 6．一个长方体长26cm、宽18.5cm、高0.7cm的物体，最有可能是（　　）。 A．衣柜 B．数学书 C．手机 D．橡皮 7．用一根长48cm的铁丝制作棱长都是整厘米数的长方体框架，这个长方体框架的长、宽、高可能是（　　）。 A．7cm 2cm 1cm B．20cm 18cm 10cm C．5cm 5cm 6cm D．5cm 4cm 3cm 二、填空题 8．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱和　 　个顶点． 9．一根长72厘米的铁丝做成的长方体框架的长是6厘米，高是7厘米，宽是　 　厘米。 10．长方体和正方体都有　 　个面，　 　条棱，　 　个顶点，相对的面的面积　 　，相对棱的长度　 　。 11．用一个棱长为12cm的正方体框架改为一个长是21cm，宽是10cm的长方体框架，这个长方体框架的高应是　 　cm。 12．用铁丝焊接一个长方体框架，同一顶点上的三根铁丝长分别为20cm、15cm和12cm，则一共用了　 　cm铁丝。 13．如图，用一根丝带捆扎一个长40厘米、宽20厘米、高10厘米的长方体礼盒（不计接头处），这根丝带的长至少是　 　厘米。 三、操作题 14．给指定的面涂色。 （1） （2） 15．如图是一张长方形的硬纸板，请你沿着图中的线把这张硬纸板剪成三块，使每一块都可以折成一个无盖的正方体，该怎样剪？在图中画出来。 四、解决问题 16．用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长9厘米、宽8厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？ 17．包装礼盒时，需要在外面系上彩带（如下图），已知打结部分长23厘米。包装这个礼品盒需要多少彩带？（单位：厘米） 18．小宇的爷爷是一位手工艺人，他用木条做一个长和宽都是15厘米，高是28厘米的长方体花灯框架，然后在花灯的四周和上面粘贴彩纸，如图所示。 （1）制作这个花灯用掉的木条最少是多少厘米？（接头不计） （2）制作这个花灯至少需要准备多少平方厘米的彩纸？ 19．亮亮爸爸打算自己用钢管制作一个长0.8米，宽0.5米，高1.5米的长方体简易挂衣柜的框架。至少需要多少米的钢管？如果给它做一个没有底面的布罩，至少需要用多少布？ 答案解析部分 1．B 解：（6+5+4）×4 =15×4 =60（厘米） 60÷12=5（厘米） 故答案为：B。 根据题意可知正方体框架的棱长要最大则所有铁丝都要用上即正方体框架的棱长之和要等于长方体框架的棱长之和：（长+宽+高）×4=长方体的棱长之和，长方体的棱长之和÷12=正方体的棱长。 2．A 解：36÷4=9（厘米） 故答案为：A。 根据题意及长方体的特征可知相交于一个顶点的三条棱分别是长方体的长、宽、高，因为长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4，所以，长+宽+高=长方体的棱长之和÷4，据此解答即可。 3．A 解：一个长方体，它有一组相对的面是正方形，其余4个面的面积相等。 故答案为：A。 根据长方体的特征可知，在同一个长方体中，如果有一组相对的面是正方形，那么其余4个面是长和宽分别相等的长方形，所以它们的面积也相等。 4．C 解：A：5×2×2 =10×2 = ... ...