数学 情境卷 情境一 开启运动之旅(第1~4题) 1.运动会上,跳远运动员跳落到沙坑时的痕迹和测量跳远成绩的方法如图所示,选择其中的③号线的长度作为跳远成绩,这样测量的依据是 ( ) A.两点之间,线段最短 B.垂线段最短 C.两点确定一条直线 D.平行线之间的距离处处相等 2.如图,这是小东在男子400米田径赛时起跑的动作简易图,起跑时双臂AF∥MN,FG∥AB,若小东上臂与前臂之间所形成的角∠AMN=130°,∠AFG=114°,则小东身体AB与上臂AM之间所形成的角∠BAM的度数为 . 3.为了让学生在参与校园足球运动中享受乐趣、增强体质、健全人格、锤炼意志,实现德智体美劳全面发展,某校举办了校园足球联赛.已知一次足球比赛中的计分规则如下:胜一场积3分,平一场积1分,负一场积0分.某队比赛了10场,其中负了2场,积分超过了20分,则该队至少胜了 场. 4.为进一步落实“德、智、体、美、劳”五育并举工作,有效开展“阳光体育”活动,某中学计划从体育用品商场购买若干个篮球和排球,用于学校球类训练和比赛活动.已知购买3个篮球和2个排球共需520元;购买2个篮球和5个排球共需640元. (1)分别求篮球和排球的单价. (2)学校计划采购篮球和排球共50个,且购买资金不超过5 500元,那么最少购买多少个排球 情境二 融合学科知识(第5~8题) 5.清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》:“白日不到处,青春恰自来.苔花如米小,也学牡丹开.”诗中歌颂了苔在恶劣环境下仍能绽放属于自己的美丽.若苔花的花粉粒直径约为0.000 008 4米,用科学记数法表示0.000 008 4为 ( ) A.8.4×10-5 B.0.84×10-7 C.84×10-5 D.8.4×10-6 6.光从空气斜射入水中,传播方向会发生变化.如图,表示水面的直线AB与表示水底的直线CD平行,光线EF从空气射入水中,改变方向后射到水底G处,FH是EF的延长线,若∠1=42°,∠2=16°,则∠CGF的度数是 ( ) A.58° B.48° C.26° D.32° 7.地球可以近似看成一个球体,已知球的体积公式为V=πR3,现要生产一种体积为36π dm3的地球仪,则这种地球仪的半径是 dm. 8.入射光线、反射光线和法线都在同一平面内;入射光线、反射光线分别位于法线两侧;入射角等于反射角.这就是光的反射定律.如图2,有两块平面镜OM,ON,且OM⊥ON,入射光线AB经过两次反射,得到反射光线CD.由以上光的反射定律,可知入射角与反射角相等,即∠1=∠2,∠3=∠4.在这样的条件下,试说明AB∥CD. 情境三 智能化(第9~11题) 9.某公司准备投资建设智能化工厂,实现工厂管理及生产智能化.若该项目计划建设期为(a-5)月,每月的投资金额为(2a+1)万元,则完成该项目共需要投入 万元. 10.某快递公司准备建造一座智能化包裹分拣车间,如图,这是智能车间的平面结构示意图. (1)用含有x,y的式子表示智能车间(阴影部分)的面积. (2)若x=2米,y=3米,预计修建智能车间地面每平方米的费用为10 000元,求建造智能车间地面所需要的费用. 11.科技改变世界,越来越多的高科技应用于日常的生产生活中,比如:快递分拣机器人,无人机放牧,智能化无人码头装卸等.某快递公司为了提高工作效率,计划购买A,B两种型号的机器人分拣快递包裹.已知一台A型机器人工作2小时,一台B型机器人工作4小时,一共可以分拣960件包裹;一台A型机器人工作3小时,一台B型机器人工作2小时,一共可以分拣840件包裹. (1)问两种机器人每台每小时各分拣多少件包裹 (2)为了进一步提高效率,快递公司计划再购进A,B两种机器人共120台,若要保证新购进的这批机器人每小时的总分拣量不少于19 800件,问该公司至少应购进A种机器人多少台 情境四 关注科技前沿(第12~15题) 12.2024年10月30日,“神舟十九号”载人飞船成功发射并快速与中国空间站完成对接.图中载人航天标识如同一只展翅翱翔的大鹏,有逾越天际、志存高远的自信,同时也是“中”字书法体的呈现,充满了 ... ...
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