7.3一元一次不等式组 沪科版（2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3一元一次不等式组沪科版（ 2024）初中数学七年级下册同步练习（含详细答案解析） 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.不等式组的解集在数轴上的表示正确的是( ) A. B. C. D. 2.若关于的不等式组的解集为，则的值为( ) A. B. C. D. 3.不等式的解集在数轴上表示正确的是( ) A. B. C. D. 4.如果不等式组的解集是，那么的取值范围是( ) A. B. C. D. 5.易错题若关于的不等式组有且只有个整数解，则的取值范围是 ( ) A. B. C. D. 6.关于的不等式组有且只有两个整数解，则符合条件的所有整数的和为( ) A. B. C. D. 7.若实数使关于的不等式组至少有个整数解，且使关于的分式方程有整数解，则符合条件的所有整数的积为 A. B. C. D. 8.关于的不等式组有四个整数解，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 9.已知点在第二象限内，则的值可以是( ) A. B. C. D. 10.不等式组的解集在数轴上表示为( ) A. B. C. D. 11.如果关于的不等式组的解集为，且式子的值是整数，则符合条件的所有整数的个数是( ) A. B. C. D. 12.若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.关于的一元一次不等式组的两个不等式的解集在数轴上表示如图，则的值为 ． 14.若关于的不等式组的解集为，则关于的不等式的解集为_____． 15.如图是测量一颗玻璃球体积的过程： 将的水倒进一个容量为的杯子中； 将四颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满； 再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出． 根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的取值范围是_____． 16.已知点在第二象限，则的取值范围是_____． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解关于的不等式组：，把解集在数轴上表示出来，并求出它所有整数解的和． 18.本小题分 解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来。 19.本小题分 已知． 用含的代数式表示，则_____； 若为非负数，则的取值范围是_____； 若，求整数的值． 20.本小题分 分解因式：； 解方程：； 解不等式组：． 21.本小题分 若、、是的三边，且、满足关系式，是不等式组的最大整数解，求的周长． 22.本小题分 在一堂化学活动课前，李老师给同学们布置了一个任务：制作，两种化学分子的模型，每个化学分子的模型都需要用到小球和塑料管老师演示了一下，用个小球、根塑料管可以制作个分子模型与个分子模型，制作一个，分子模型需要的小球、塑料管数量分别为：与：，已知每根塑料管价格是每个小球价格的一半． 制作一个，分子模型分别需要小球、塑料管的数量各是多少？ 李老师说道：上次的活动课上，我花费元购得的塑料管数量比花元购得的小球数量多了今天我路过文具商店的时候，看到了促销广告：“每购买个小球赠送根塑料管，清货库存，数量有限小球仅剩个，塑料管仅剩根”我向学校申请了项目活动经费元采购小球和塑料管，全部用来制作化学分子模型，一个模型和一个模型为一套，至少需要制作套才够用要使得购买的小球数量按促销广告匹配赠送塑料管后无剩余，且所有材料做成分子模型刚好配套，请你们帮老师算一算，有几种采购方案？要求：根据题意列出方程、不等式解决问题 23.本小题分 请你根据方框内所给的内容，完成下列各小题． 若，，分别求出和的值； 若满足，且，求的取值范围． 我们定义一个关于有理数，的新运算，规定： ． 例如：． 24.本小题分 六一儿童节当天，小玉给小玲打电话，相约去五一广场看书，但是她忘了电话号码中的一个数字，依稀记得号码是“”表示忘记的数字，若“”位置上的数字是不等式组的一个解，求 ... ...