7.1.3 两条直线被第三条直线所截 分层练习（含答案）2024-2025学年数学人教版七年级下册

7.1.3 两条直线被第三条直线所截 【练基础】 必备 知识 1 同位角的定义 1.下列四个图中,∠1和∠2是同位角的是 ( ) A.①② B.③④ C.①②③ D.②③④ 2.如图,∠1的同位角是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 3.如图,下列各角中,与∠1是同位角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 必备 知识 2 内错角的定义 4.下列图形中,∠1与∠2是内错角的是 ( ) A　　　　B C　　　　 D 5.如图,直线a,b被c所截,则∠1和∠2是 ( ) A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.邻补角 6.如图,∠B和∠DCE是直线AB,DC被直线　 　所截形成的同位角;∠A的内错角为　 　. 必备 知识 3 同旁内角的定义 7.如图,与∠1是同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 8. 图1是“垃圾入桶”的标志,图2是垃圾桶的部分平面示意图,其中∠1与∠2的位置关系是 (　　) 　图1　　　　　　　　图2 A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角 9.如图,与∠1是同旁内角的是 ( ) A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 10.如图,直线a,b被直线c所截,互为同旁内角的是　 　. 【练能力】 11.用双手表示“三线八角”图形(大拇指代表被截直线,食指代表截线).下面三幅图依次表示的是 ( ) A.同位角、同旁内角、内错角 B.同位角、内错角、同旁内角 C.同位角、对顶角、同旁内角 D.同位角、内错角、对顶角 12.如图,下列结论错误的是 ( ) A.∠3与∠1是同位角 B.∠1与∠6是内错角 C.∠4与∠5是同旁内角 D.∠2与∠5是内错角 13.如图,∠1和∠B是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角;∠2和∠4是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角;∠D和∠4是直线　 　和直线　 　被直线　 　所截得到的　 　角. 14. 如图,这是某届亚运会电竞滑板项目图标的部分示意图,给出下列说法:①∠1与∠2是对顶角;②∠3与∠4是同旁内角;③∠5与∠6是同旁内角;④∠1与∠4是内错角.其中正确的是　　　　(填序号). 15.两条直线被第三条直线所截,∠1和∠2是同旁内角,∠3和∠2是内错角. (1)根据上述条件,画出符合题意的示意图. (2)若∠1=3∠2,∠2=3∠3,求∠1,∠2的度数. 【练素养】 16.我们常会把复杂的数学问题分解为基本问题来研究,化繁为简,化整为零,这是一种常见的数学解题思想. 　　　　图1　　　　　　　　　图2 (1)如图1,直线l1,l2被直线l3所截,在这个基本图形中,形成了　 　对同旁内角. (2)如图2,平面内三条直线l1,l2,l3两两相交,交点分别为A,B,C,图中一共有　 　对同旁内角. (3)平面内四条直线两两相交,最多可以形成　 　对同旁内角. (4)平面内n条直线两两相交,最多可以形成　 　对同旁内角. 【参考答案】 练基础 1.A　2.D　3.D　4.B　5.B 6.BE　∠ACD和∠ACE 7.A　8.C　9.A 10.∠4与∠5,∠3与∠6 练能力 11.B　12.D 13.AD　BC　AB　同位　AB　CD　AC　同位　AD　AC　CD　同旁内 14.①②④ 15.【解析】(1)(作法不唯一)如图所示: (2)因为∠1=3∠2,∠2=3∠3, 所以∠1=9∠3. 因为∠1+∠3=180°, 所以9∠3+∠3=180°, 所以∠3=18°,所以∠1=162°,∠2=54°. 练素养 16.【解析】(1)2. (2)6. (3)24. (4)n(n-1)(n-2). ... ...