第七章幂的运算同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第七章幂的运算 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．． A． B． C． D． 2．计算的结果为（ ） A． B． C． D． 3．2022年10月9日，我国发射“夸父一号”科学卫星对太阳进行探测．这次发射“夸父一号”将利用太阳活动峰年的契机对太阳进行观测．地球的体积约为立方千米，太阳的体积约为地球体积的倍，则太阳的体积是（　　）立方千米． A． B． C．1.4 × 10 D．1.4× 10 4．下列各式运算结果为的是（ ） A． B． C． D． 5．已知，则的值为（ ） A．8 B． C． D．1 6．计算的结果等于（ ） A．1 B． C． D． 7．若，，，则的值为（ ） A． B． C．1 D． 8．如果3a＝5，3b＝10，那么9a－b的值为( ) A． B． C． D．不能确定 9．下列运算中，正确的是（　　） A． B． C． D． 10．若代数式的值与x的取值无关，则的值为（　　） A．2 B． C． D． 11．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 12．计算 ． 13．如果2a＝3，2b＝6，2c＝12， 那么a、b、c的关系是 14．（1）若，则 ； （2）已知，则 ， ． 15．（1）若，则 ． （2）若，则 ． 16．已知，则的值 ． 三、解答题 17．已知，，求的值． 18．若（，，m，n都是正整数），则，利用上面结论解决下面的问题： (1)如果，求x的值； (2)若，，用含x的代数式表示y． 19．计算： (1) (2) 20．（1）已知，，求的值； （2）已知，求的值． 21．已知，； (1)当时，求a的值； (2)求的值． 22．（1）观察下列各式： ①； ②； ③； ④． 由此可猜想： ①_____； ②_____． （2）上面各式表明：在中，除了可以表示正整数外，还可以表示_____； （3）利用上面的结论计算： ①； ②． 23．已知，． (1)求的值； (2)求的值． 《第七章幂的运算》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C A B A D D B C C 题号 11 答案 B 1．B 【分析】本题考查了同底数幂的除法法则，同底数幂相除，底数不变指数相减，据此进行作答即可． 【详解】解：∵ ∴ 故选：B 2．C 【分析】根据幂的乘方、同底数幂的乘法和除法计算即可． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】此题考查同底数幂的除法和乘法，掌握同底数幂的乘法（底数不变，指数相加）和同底数幂的除法（底数不变，指数相减）的运算法则是解题关键． 3．A 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数． 【详解】解：依题意，． 故选：A． 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原来的数，变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正数；当原数的绝对值时，是负数，确定与的值是解题的关键． 4．B 【分析】本题主要考查合并同类项，幂的乘方，同底数幂的乘除法等计算，掌握运算法则是解题的关键．根据相关运算法则对选项进行运算，并判断，即可解题． 【详解】解：A、与不是同类项，不能合并，故不符合题意； B、，符合题意； C、，不符合题意； D、，不符合题意； 故选：B． 5．A 【分析】根据同底数幂除法的逆用计算即可． 【详解】解：∵， ∴ = = =8． 故选：A． 【点睛】本题考查了同底数幂除法的逆用，掌握同底数幂除法法则的逆用是解题的关键． 6．D 【分析】根据积的乘方以及同底数幂的乘法进行计算即可求解． 【详解】解： ， 故选：D． 【点睛】本题考查了积的乘方以及同底数幂的乘法，掌握积的乘方以及同底数幂的乘法的运算法则是解题的关键． 7．D 【分析】根据同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算解答． 【详解】解：∵，， ∴==3÷8=， 故选D． 【点睛】本题考查了同底数幂的除法的逆运算及幂的乘方的逆运算，解题的关键是熟练掌握运算 ... ...