7.1同底数幂的乘法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1同底数幂的乘法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在等式中，括号里面的式子应当是（ ） A． B． C． D． 2．计算的正确结果是（ ） A． B．a C． D． 3．已知，则（ ） A． B． C． D． 4．《孙子算经》中记载：“凡大数之法，万万曰亿，万万亿曰兆．”说明了大数之间的关系：1亿＝1万×1万，1兆＝1万×1万×1亿，则1兆等于（ ） A． B． C． D． 5．下列各组式子中，是同底数幂的是（ ） A．与 B．与 C．与 D．与 6．可以改写成（　　） A． B． C． D． 7．下列算式中结果等于的是（　　） A． B． C． D． 8．我们知道下面的结论：若（，且），则．利用这个结论解决下列问题：设．现给出m，n，p三者之间的三个关系式：①，②，③．其中正确的是（ ） A．①② B．①③ C．②③ D．① 9．已知，，那么下列关于，，之间满足的等量关系正确的是（ ） A． B． C． D． 10．计算的结果是（ ） A． B． C． D． 11．下列运算中，错误的个数是（ ） （1）；（2）；（3）；（4） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 12．计算： ． 13．若，则 ． 14．若 ，，则的值为 ． 15．如果，那么我们规定．例如：因为，所以．已知，，，若，y的值为 ． 16．已知：，，则 ． 三、解答题 17．． 18．小丽给小明出了一道计算题：若，求x的值，小明的答案是，小亮的答案是2，你认为谁的答案正确？请给出理由． 19．计算：． 20．规定，求： (1)求； (2)若，求x的值． 21．计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 22．已知，求的值． 23．规定一种运算“※”：． (1)求的值； (2)若，求x的值． 《7.1同底数幂的乘法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C C D C C B B B A B 题号 11 答案 D 1．C 【分析】本题考查了幂的运算，掌握是解题的关键． 【详解】解：因为， 所以括号里面的式子应当是． 故选：C． 2．C 【分析】根据同底数幂的乘法法则进行运算，即可判定． 【详解】解：， 故选：C． 【点睛】本题考查了同底数幂的乘法法则，熟练掌握和运用同底数幂的乘法法则是解决本题的关键． 3．D 【分析】本题考查的是同底数幂的乘法运算的逆运算，熟记“”是解本题的关键． 利用同底数幂的乘法的逆运算可得，再代入计算即可． 【详解】解：∵， ∴． 故选D． 4．C 【分析】将1万表示成，1亿表示成，然后用同底数幂的乘法法则计算即可． 【详解】∵1兆＝1万×1万×1亿， ∴1兆＝， 故选：C． 【点睛】本题考查同底数幂的乘法法则，科学记数法的表示方法，其中a的范围是，n是整数，正确确定a，n的值是解答本题的关键． 5．C 【分析】问题主要考查了同底数幂的定义，熟练掌握同底数幂的定义是解题的关键． 根据同底数幂的定义：底数相同的幂叫同底数幂，逐项判断即可． 【详解】解：A、和的底数分别是，底数不相同，不是同底数幂，故该选项不符合题意； B、与的底数分别是，底数不相同，不是同底数幂，故该选项不符合题意； C、与的底数分别是和，底数相同，是同底数幂，故该选项符合题意； D、与的底数分别是，底数不相同，不是同底数幂，故该选项不符合题意； 故选：C． 6．B 【分析】根据题意，得，本题考查了同底数幂乘法的逆应用，熟练掌握公式是解题的关键． 【详解】根据题意，得， 故选B． 7．B 【分析】根据同底数幂的乘法的运算法则求解即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用． 【详解】 解：A、，故本选项错误； B、，故本选项正确； C、，故本选项错误； D、，故本选项错误． 故选：B． 【点睛】此题考查了同底数幂的乘法的性质．此题难度不大，注意掌握符号的变化是解此题的关键． 8．B 【分析】根据同底数幂的乘除法公式即可求出m、n、p的关系． 【详解】∵，， ... ...