7.3同底数幂的除法同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3同底数幂的除法 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．已知：，，则的值是（ ） A． B． C．4 D． 2．计算的结果是（ ） A．0 B．1 C． D．a 3．下列运算正确的是（ ） A． B． C． D． 4．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 5．若，，则的值为（ ） A． B． C． D． 6．某种液体中每升含有个有害细菌，某种灭菌剂1滴可杀死个此种有害细菌．现要将液体中的有害细菌杀死，要用这种灭菌剂（ ） A．1000滴 B．2000滴 C．3000滴 D．5000滴 7．已知，则（ ） A．52 B． C． D． 8．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 9．下列等式成立的是（ ） A． B． C． D． 10．下列各式运算结果为的是（　　） A． B． C． D． 11．下列计算正确的是（ ） A．a2 a4＝a8 B．（－2a2）3＝－6a6 C．a4÷a＝a3 D．2a＋3a＝5a2 二、填空题 12．若，则 ． 13．（1）若，则 ； （2）已知，则 ， ． 14．若，则等于 ． 15．（幂的运算及逆用） （1） ； （2） ； （3） ； （4） ； （5） ； （6）已知，则 值 ； 16．若，，则的值是 ． 三、解答题 17．已知，，求的值． 18．计算： (1)； (2)． 19．已知，，求的值． 20．已知，，，求 (1)； (2)． 21．计算 (1) (2) (3) 22．已知，，，，为正整数，用含有、的式子表示的值． 23．已知：，，． (1)求的值； (2)证明：． 《7.3同底数幂的除法》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C C B B D B A 题号 11 答案 C 1．D 【分析】结合幂的乘方的运算法则，得到，然后结合同底数幂的乘除法法则即可计算． 【详解】 ∴= =4÷8×9= 故选：D 【点睛】本题涉及同底数幂的运算，熟练掌握幂的乘方运算法则是解题的关键． 2．D 【分析】本题主要考查了同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法法则是解题的关键． 根据同底数幂的除法法则即可求解． 【详解】解：， 故选：D． 3．D 【分析】A选项根据积的乘方等于乘方的积即可判断；B选项合并同类型：字母和字母的指数比不变，系数相加；C选项利用乘方的分配律；D选项先用幂的乘方化简，在运用整式的除法法则． 【详解】解：A、原式，不合题意； B、原式，不合题意； C、原式，不合题意； D、原式=-1，符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查积的乘方、幂的乘方、合并同类型、乘法分配律、整式的除法，掌握相应的运算法则是解题的关键，其中每一项的符号是易错点． 4．C 【分析】本题考查了同底数幂的除法运算，掌握其运算法则是解题的关键． 根据同底数幂的除法运算法则“底数不变，指数相减”计算即可求解． 【详解】解：A、，原选项计算错误，不符合题意； B、，原选项计算错误，不符合题意； C、，正确，符合题意； D、，原选项计算错误，不符合题意． 故选：C ． 5．C 【分析】利用同底数幂除法和幂的乘方的逆运算法则计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， ， ， ． 故选：C． 【点睛】本题考查了幂的乘方、同底数幂的除法，熟练掌握同底数幂的除法和幂的乘方的逆运算法则是解本题的关键． 6．B 【分析】本题考查了同底数幂的乘法，除法运用，掌握其运算法则是解题的关键． 先算出该液体含有的有害细菌数，再根据某种灭菌剂1滴可杀死个此种有害细菌，运用同底数幂的除法运算即可求解． 【详解】解：某种液体中每升含有个有害细菌，液体中的有害细菌有个， 某种灭菌剂1滴可杀死个此种有害细菌， ∴杀死个有害细菌需要（滴）， 故选：B ． 7．B 【分析】本题考查了同底数幂除法逆用、幂的乘方逆用，逆用同底数幂相除、幂的乘方法则计算即可． 【详解】解：因为， 所以． 故选：B． 8．D 【分析】根据同底数幂的乘除法、积及幂的乘方运算法则，进行运算，即可一一判定． 【详解】解： ... ...