8.1与三角形有关的边和角同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 8.1与三角形有关的边和角 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，直线，是直角三角形，，点C在直线n上．若，则的度数是（ ） A．60° B．50° C．45° D．40° 2．如图，以AB为边的三角形的个数是（ ） A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 3．在中，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 4．如图，中，交BC的延长线于D点，交的延长线于E，，下列说法错误的是（ ） A．是的高 B．是的高 C．是的高 D．线段长表示点C到直线的距离 5．如图，为的角平分线，为的高，交于点．若，，则的度数是（ ） A． B． C． D． 6．三角形按边分类可以用集合来表示，如图所示，图中小圆里的表示（ ） A．直角三角形 B．锐角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 7．下列图形中，不是运用三角形的稳定性的是（ ） A．屋顶支撑架 B．自行车脚架 C．伸缩门 D．旧门钉木条 8．如图，把沿EF翻折，叠合后的图形如图，若，，则的度数是（ ） A．15° B．20° C．25° D．35° 9．将一副三角板的直角顶点重合按如图放置，小明得到下列结论： ①如果∠2=30°，则AC∥DE； ②∠BAE+∠CAD=180°； ③如果BC∥AD，则∠2=30°； ④如果∠CAD=150°，则∠4=∠C．其中正确的结论有（　　） A．①② B．①②③ C．①③④ D．①②④ 10．如图，已知点在线段上，且，，分别是，的平分线，若的度数可用含的代数式表示为（ ） A． B． C． D． 11．如图，直线，点A，B分别是，上的动点，点G在上，，和的角平分线交于点D，若，则m的值为（　　） A．70 B．74 C．76 D．80 12．如图，的两条中线AD、BE交于点F，若四边形CDFE的面积为17，则的面积是（ ） A．54 B．51 C．42 D．41 二、填空题 13．如图所示的多边形被分割成了 个三角形． 14．如图，点、点是直线上两点，，点在直线外，，，，若点为直线上一动点，连接，则线段的最小值是 ． 15．如图，将矩形纸片沿B折叠，得到，与交于点E，若，则∠2的度数为 度． 16．已知为的三边，化简： 17．一个等腰三角形的一边长为2，另一边长为9，则它的周长是 ． 三、解答题 18．如图，，，，求的度数． 19．如图，在中，为边上的中线． (1)若的面积为4，则的面积为_____； (2)若，比的周长多2，则_____． 20．如图，已知点，，在同一直线上，，，若，，求的度数. 21．Rt△ABC中，∠C＝90°，点D，E分别是边AC，BC上的点，点P是一动点，令∠PDA＝∠1，∠PEB＝∠2，∠DPE＝∠α． (1)若点P在线段AB上，如图1所示，且∠α＝50°，则∠1+∠2＝　　　　　　°； (2)若点P在边AB上运动，如图2所示，则∠α、∠1、∠2之间的关系为　　　　　　； (3)如图3，若点P在斜边BA的延长线上运动(CE＜CD)，请写出∠α、∠1、∠2之间的关系式，并说明理由． 22．综合与实践 问题背景： 活动课上，小彬利用笔记本的平行格线画平行线进行角的探究．他先在笔记本的平行格线上画了一条直线分别交两条粗一点的格线于点A，B，点C在格线上且在点B的右侧，D是直线上的动点，且不与点A，B重合，直线与格线的一个夹角为． 初步感知： （1）如图1，当点D在线段上，若，时，则的度数为_____． （2）如图2，当点D在线段的延长线上时，的度数为_____（用含的代数式表示）． 探索发现： （3）如图3，当点D在线段的延长线上，时，求α与的数量关系． 拓展延伸： （4）如图4，分别作和的平分线相交于点E，求的度数（用含的代数式表示）． 23．如图所示，已知中，为内角平分线、、的交点，过点作于，试说明与的大小关系并说明理由． 24．如图，分别为的中线、高，点E为的中点． (1)若求的度数； (2)若的面积为15，求的长． 《8.1与三角形有关的边和角》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D C D B ... ...