中小学教育资源及组卷应用平台 8.2多边形的内角和与外角和 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如果从某个多边形的一个顶点出发，可以作2条对角线，则这个多边形的边数是（ ） A．4 B．5 C．6 D．7 2．经过多边形的一个顶点的所有对角线把多边形分成3个三角形，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 3．下列说法中，正确的个数是（ ） ①等腰三角形是正多边形； ②等边三角形是正多边形； ③长方形是正多边形； ④正方形是正多边形． A．1 B．2 C．3 D．4 4．若一个正多边形的每个内角都是120°，则这个正多边形是（ ） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 5．一个多边形的每个内角均为，则这个多边形是（ ） A．七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形 6．已知从一个多边形的一个顶点只可引出三条对角线，那么这个多边形是（ ） A．五边形 B．六边形 C．七边形 D．八边形 7．某学生在计算四个多边形的内角和时，得到下列四个答案，其中错误的是（ ） A． B． C． D． 8．过多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，那么这个多边形是（ ） A．六边形 B．七边形 C．八边形 D．九边形 9．一个多边形截去一角后，变成一个八边形，则这个多边形原来的边数是（ ） A．8或9 B．7或8 C．7或8或9 D．8或9或10 10．如果一个多边形的每一个外角都相等，并且它的内角和为，那么它的一个内角等于（ ） A． B． C． D． 11．如果一个正多边形的每个外角是，则这个正多边形的对角线共有（ ）条． A．8 B．9 C． D． 二、填空题 12．连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的 ． 13．一个八边形一共有对角线 条． 14．已知一个多边形的内角和，则这个多边形是 边形． 15．如果一个n边形的内角和等于，那么 ． 16．如图，在七边形中，，的延长线交于点O，外角的和等于，则的度数是 ． 三、解答题 17．如图，这两个四边形关于某直线对称，根据图中的条件直接写出、的值． 18．一个零件的形状如图所示，按规定，，质检工人测得，就断定这个零件不合格，这是为什么？ 19．一个多边形的所有内角与它的所有外角之和是． (1)求该多边形的边数． (2)若该多边形为正多边形，求每一个外角的度数． 20．已知：在四边形中，．求证：． 21．阅读并解决下列问题： （1）如图①，中，，、的平分线交于点D，则_____． （2）如图②，五边形中，，EF平分，平分，若，求的度数． 图① 图② 22．已知在四边形中，，，． (1) （用含x、y的代数式直接填空）； (2)如图1，若平分，平分，请写出与的位置关系，并说明理由； (3)如图2，为四边形的、相邻的外角平分线所在直线构成的锐角． ①若，，试求x、y． ②小明在作图时，发现不一定存在，请直接指出x、y满足什么条件时，不存在． 23．画出四边形、五边形、六边形的所有对角线，猜想七边形、八边形有多少条对角线？边形呢？ 《8.2多边形的内角和与外角和》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C B A B B C A C C 题号 11 答案 B 1．B 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，得出，求出n即可． 【详解】解：设这个多边形的边数是n， 由题意得， 解得． 故选：B． 【点睛】本题考查了多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．掌握n边形从一个顶点出发可引出条对角线是解题的关键． 2．C 【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出条对角线，可组成个三角形，依此可求出n的值，得到答案． 【详解】解：设这个多边形是n边形， 由题意得：， 解得：， 即这个多边形是五边形， 故选C． 【点睛】本题考查了多边形的对角线，求对角线条数时，直接代入边数n的值计算，而计算边数 ... ...
