第二十七章圆同步练习（原卷+解析卷）

中小学教育资源及组卷应用平台 第二十七章圆 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径，扇形的圆心角，则该圆锥的母线长为（ ）． A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和弧长公式得到，然后解关于的方程即可． 【详解】解：根据题意得， 解得，， 即该圆锥母线的长为3cm． 故选：C． 【点睛】本题考查了圆锥的计算：圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长． 2．下列说法：①直径是弦；②长度相等的两条弧是等弧；③圆是中心对称图形；④任何一条直径都是圆的对称轴，其中说法正确的有（ ）个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【分析】根据圆的性质依次判断即可得到答案. 【详解】①直径是圆中最长的弦，故正确； ②在同圆或等圆中，能够完全重合的两条弧是等弧，故②错误； ③圆是中心对称图形，故正确； ④任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴，故④错误， 正确的有2个， 故选：B. 【点睛】此题考查圆的性质，正确掌握弦、等弧的定义，圆的对称性是解题的关键. 3．圆锥的底面半径为6，母线长为10，则圆锥的侧面积是（ ） A．36π B．60π C．96π D．100π 【答案】B 【分析】圆锥的侧面积=×底面半径×母线长，把相关数值代入即可求解． 【详解】解：∵圆锥的底面半径为6，母线长为10， ∴圆锥的侧面积= 故选：B． 【点睛】考查圆锥的侧面积的计算公式，熟记关于底面半径和母线长的圆锥的侧面积公式是解决本题的关键． 4．中心角为30°的圆内接正n边形的n等于( ) A．10 B．12 C．14 D．15 【答案】B 【详解】正n边形的n=360°÷30°=12，故选B． 【点睛】本题考查了正多边形的中心角，解题的关键是要知道正多边形的中心角相等，一个周角为360度． 5．有一个矩形ABCD其长为4cm，宽为3cm，以D点为圆心作圆，使A，B，C三点其中有两点在圆内，一点在圆外，则⊙D的半径r的取值范围为( ) A．3