26.2二次函数的图像与性质同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 26.2二次函数的图像与性质 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，抛物线C2是由抛物线C1沿x轴平移得到的，它们的交点坐标为（－1，a），若抛物线C1表达式为，则抛物线C2的顶点坐标为（ ） A．（－4，n－9m） B．（－4，9m－n） C．（－5，n－9m） D．（－5，9m－n） 2．已知二次函数的图象经过两点，则下列关系式正确的是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在平面直角坐标系中，点是抛物线的图象的顶点，点，的坐标分别为，，将沿轴向下平移使点平移到点，再绕点逆时针旋转，若此时点，的对应点，恰好落在抛物线上，则的值为（ ） A． B．－1 C． D．－2 4．在平面直角坐标系中，已知点A（4，2），B（4，4）抛物线L：y＝﹣（x﹣t）2+t（t≥0），当L与线段AB有公共点时，t的取值范围是（ ） A．3≤t≤6 B．3≤t≤4或5≤t≤6 C．3≤t≤4，t＝6 D．5≤t≤6 5．二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A． B． C． D． 6．已知抛物线的图象与x轴交于点，，若以AB为直径的圆与在x轴下方的抛物线有交点，则a的取值范围是（ ） A． B． C． D． 7．抛物线不经过的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8．已知P（，）是平面直角坐标系的点，则点P的纵坐标随横坐标变化的函数解析式是（　　） A． B． C． D． 9．在同一平面直角坐标系中，一次函数和二次函数的图象大致为（ ） A． B． C． D． 10．已知二次函数，当时，或．若，是抛物线上的两点，且，则m的取值范围为（ ） A． B．或 C． D．或 11．关于函数．下列说法正确的是（ ） A．无论m取何值，函数图像总经过点和 B．当时，函数图像与x轴总有2个交点 C．若，则当时，y随x的增大而减小 D．当时，函数有最小值 12．如图，在等腰直角三角形ABC中，∠ACB＝90°，AB＝8cm，CH是AB边上的高，正方形DEFG的边DE在高CH上，F，G两点分别在AC，AH上．将正方形DEFG以每秒1 cm的速度沿射线DB方向匀速运动，当点G与点B重合时停止运动．设运动时间为ts，正方形DEFG与△BHC重叠部分的面积为S cm2，则能反映S与t的函数关系的图象是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．若二次函数图象的顶点坐标为（2，﹣1），且抛物线过（0，3），则二次函数解析式是 ． 14．如图，二次函数的图象与轴交于点，点是点关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数的图象经过该二次函数图象上点及点，则关于的方程的解是 ． 15．抛物线的部分图象如图所示，则当时，的取值范围是 ． 16．下列关于二次函数（a，m为常数，）的结论： ①当时，其图象与x轴无交点； ②其图象上有两点，其中，，； ③无论m取何值时，其图象的顶点在一条确定的直线上； ④若，当时，其图象与y轴交点在和之间．其中正确的结论是 （填写序号）． 17．已知点P(x1，y1)和Q(3，y2)在二次函数y=(x+k)(x k 2)的图象上，其中k≠0．若y1>y2，则x1的取值范围为 ． 三、解答题 18．已知二次函数y＝﹣x2＋2mx﹣m2﹣m＋2（m是常数）． (1)若该函数图象与x轴有两个不同的公共点，求m的取值范围： (2)求证：不论m为何值，该函数图象的顶点都在函数y＝﹣x＋2的图象上： (3)P（x1，y1），Q（x2，y2）是该二次函数图象上的点，当1＜x1＜x2时，都有y2＜y1＜1，则m的取值范围是 　 　． 19．下表给出了代数式与x的一些对应值： x …… 0 1 2 3 …… …… 5 n c 2 …… (1)根据表格中的数据，确定b，c，n的值． (2)设，直接写出当时y的最大值． 20．二次函数的图象与轴只有一个交点；另一个二次函数的图象与轴交于两点，这两个交点的横坐标都是整数，且是小于的整数． 求： (1)的值； (2)二次函数的图象与轴交点的坐标． 21．在如图所示的网格平面直角坐 ... ...