【2025春新教材】人教版七年级下册数学10.3 实际问题与二元一次方程组（第2课时） 课件（共21张PPT）

(课件网) 10.3 实际问题与二元一次方程组(第2课时) 第10章 二元一次方程组 人教版(新教材)数学七年级下册 能够根据具体的数量关系或图表信息，列出二元一次方程组解决较复杂的实际问题. 掌握构建二元一次方程组解决较复杂的实际问题的基本步骤. 通过探究实际问题，进一步体会方程组是刻画现实世界数量关系的有效模型、发展模型观念. 核 心 素 养 目 标 目录 CONTENT 情景引入 1 合作探究 2 典例分析 3 巩固练习 4 归纳总结 5 感受中考 6 小结梳理 7 布置作业 8 复习引入 问题 说一说用二元一次方程组解决简单实际问题的步骤. 1.审题：弄清题意和题目中的 . 2.设未知数：用 表示题目中的未知数. 3.列方程组：根据 个等量关系列出二元一次方程组. 4.解方程组：利用 或 解出未知数的值. 5.检验：检验所求的解是否 . 6.作答：给出 的答案. 数量关系 字母 两 代入消元法 加减消元法 符合题意 实际问题 ★ ★ ★ ★ 合作探究 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 种植面积 单位面 积产量 总产量 总产量 之比 甲种 农作物 乙种 农作物 分析 划分方案1：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形AEFD和长方形EBCF.此时设AE＝x m，EB＝y m，甲、乙两种作物的单位面积产量分别为a、2a. 100x 100xa 3:4 100y 200ya 100 m a 2a 合作探究 解：设AE＝x m，EB＝y m．根据问题中 涉及长度、产量的相等关系，列得方程组 解这个方程组，得 过长方形土地的长边上离一端 处，作这条边的垂线，把这块土地分为两块长方形土地．较大一块土地种植 种作物，较小一块土地种植 种作物． x+y=200 100x:200y=3:4 120 80 120 m 甲 乙 探究2 据统计资料，甲、乙两种作物的单位面积产量的比是1:2．现要把一块长200 m、宽100 m的长方形土地划分为两块小长方形土地，分别种植这两种作物．怎样划分这块土地，才能使甲、乙两种作物的总产量的比是3:4 100 m 典例分析 例1 对于探究2中的问题，如果按照如图的方式划分土地，分别在长方形DMNC和MABN土地中种植甲、乙两种作物，那么AM的长度是多少？ 种植面积 单位面 积产量 总产量 总产量 之比 甲种 农作物 乙种 农作物 分析 划分方案2：甲、乙两种作物的种植区域分别为长方形DMNC和长方形MABN.此时设AM＝x m，MD＝y m，甲、乙两种作物的单位面积产量分别为a、2a. 200y 200ya 3:4 200x 400xa 200 m a 2a x m y m 典例分析 解：设AM＝x m，MD＝y m．根据题意，列得方程组 解这个方程组，得 答：AM的长度是40 m. x+y=100 200y:400x=3:4 40 60 例1 对于探究2中的问题，如果按照如图的方式划分土地，分别在长方形DMNC和MABN土地中种植甲、乙两种作物，那么AM的长度是多少？ 200 m x m y m 解：根据题意，列得方程组 解得 答：x的值为-1，y的值为1. 典例分析 例2 如图，3×3的格子内填写了一些数和代数式．为了使格子的各行、各列及对角线上的三个数之和均相等，x，y各应取什么值？ 典例分析 例3 某地为打造运河风光带，雇用A，B两个工程队共同完成一段长为180 m的河道的清理任务．已知A工程队每天清理12 m，B工程队每天清理8 m，两个工程队工作天数之和为20天，A，B工程队分别清理了多长的河道？ 解：设A工程队清理x m河道，B工程队清理y m河道. 根据题意，列得方程组 解得 答：A工程队清理60 m河道，B工程队清理120 m河道. 巩固练习 1.如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，大长方形的宽为60cm，每块小长方形地砖的长和宽分别是多少？如果设每块小长方形地砖的长和宽分别是x cm和y cm ... ...