2024-2025学年苏科版（2024）七年级数学下第8章 整式乘法 一、选择题 1．计算的结果正确地是（ ） A． B． C． D． 2．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A． B． C． D． 3．若x+m与x﹣5的乘积中不含x的一次项，则m的值是（ ） A．﹣5 B．0 C．1 D．5 4．下列计算中，能用平方差公式计算的是( ) A．(x＋3)(x－2) B．(－1－3x)(1＋3x) C．(a2＋b)(a2－b) D．(3x＋2)(2x－3) 5．若 则ｍ等于( ) A．－2 B．2 C．－1 D．1 6．下列各式中，一定成立的是 A． B． C． D． 7．下列计算正确的是（ ） A． B． C． D． 8．将多项式加上一个整式，使它成为完全平方式，则下列不满足条件的整式是( ) A． B．±4x C． D． 9．下列可以用平方差公式计算的是（ ） A． B． C． D． 10．已知关于的多项式与的乘积的展开式中不含的二次项，则的值为（ ） A． B． C． D．3 11．下列乘法中，不能运用平方差公式进行运算的是（ ） A． B． C． D． 12．如图，边长为a的大正方形剪去一个边长为b的小正方形后，将剩余部分通过割补拼成新的图形．根据图形能验证的等式为（ ） A． B． C． D． 13．若，则（ ） A．， B．， C．， D．， 14．若，则的结果是（ ） A．15 B． C．30 D． 15．今天数学课上，老师讲了单项式乘以多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题： ， 的地方被钢笔水弄污了，你认为 内上应填写 A．3xy B． C． D．1 16．如图所示，将两个正方形并列放置，其中B、C、E三点在一条直线上，C、G、D三点在一条直线上，已知，，则阴影部分的面积是（ ） A．10 B．20 C．30 D．40 17．某公园形如长方形，长为，宽为该公园中有条宽均为的小路，其余部分均种上小草，则该公园小草的面积为( ) A． B． C． D． 18．若，则( ) A．3 B．6 C．9 D．12 19．一组有序排列的数：，，，…，，…（为正整数）．对于其中任意相邻的三个数，中间的数等于其前后两个数的积．已知，，，那么（ ） A． B． C． D． 20．的个位数字为（ ） A．1 B．3 C．7 D．9 二、填空题 21．计算： ． 22．若 是一个完全平方式，则m的值是 ． 23．将关于x的多项式+2x+3与2x+b相乘，若积中不出现一次项，则b＝ ． 24．已知：，则 ． 25．已知，则 ； ． 26．已知，则代数式的值为 ． 27．若x+y﹣1＝0，则＝ ． 28．已知，则的值是 ． 29．已知 ，则 ． 30．对于任意实数规定的意义是．则当时， ． 三、解答题 31．运用平方差公式计算： 32．用平方差公式计算： (3x+5y)(3x-5y)； 当 时，求 的值。 34．已知展开的结果中，不含和项．（，为常数） （1）求，的值； （2）先化简，再求值：．（，利用（）结果） 35．已知满足. (1)求的值； (2)先化简，再求值：. 36．已知a﹣b＝7，ab＝﹣12． （1）求a2b﹣ab2的值； （2）求a2+b2的值； （3）求a+b的值； 37．先化简，再求值：已知，，求的值 38．如图，某市有一块长为米，宽为米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像． （1）求绿化的面积是多少平方米？（用代数式表示） （2）求出当，时的绿化面积． 39．完全平方公式：，适当的变形，可以解决很多的数学问题．例如：若，，求的值． 解：因为 所以，即：，又因为，所以． 根据上面的解题思路与方法，解决下列问题： （1）若，，求的值； （2）若，求的值； （3）如图，点是线段上的一点，以、为边向两边作正方形，设，两正方形的面积和，求图中阴影部分面积． 40．如图，在长为，宽为的长方形铁片上，挖去长为，宽为2b的小长方形铁片． （1）计算剩余部分（即阴影部分）的面积． （2）求出当，时的阴影面积 ... ...
