中小学教育资源及组卷应用平台 5.3平面图形变换的简单应用 学习目标与重难点 学习目标： 1．能利用轴对称、平移、旋转以及它们的组合解决一些简单的作图与图案设计问题． 2．通过观察、交流、创造，培养学生的动手操作能力和创新能力． 学习重点：运用图形变换设计图形． 学习难点：运用图形变换设计图形． 预习自测 一、单选题 1．如图是某公司的商品标志图案，则下列说法：①整个图案是按照中心对称设计的；②外部图案部分是按照轴对称设计的；③图案的外层“S”是按旋转设计的；④图案的内层“A”是按轴对称设计的．其中正确的有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 2．如图所示，图形（1）经过 变换成图形（2），图形（2）经过 变换成图形（3），图形（3）经过 变换成图形（4）． 3．广告设计人员进行图案设计，经常将一个基本图案进行轴对称、平移和 等． 4．国际奥委会会旗上的五环图案可以看作一个基本图案 运动得到. 三、解答题 5．为了灵活地拼接书桌以举行各种活动，某学校阅览室特意设计了一种书桌，桌面形状如图所示． （1）将4张这样的书桌拼接成一个图案，并与同伴交流； （2）你能说说这个桌面是如何设计的吗？请仿照这个桌面设计一个可以随意拼接的桌面． 教学过程 一、创设情境、导入新课 看一看：观察下图中图形的构成，试着发现它们的规律. 二、合作交流、新知探究 探究：图形变换 教材第145页 做一做： 欣赏下列图案，说出它们分别可以由图中的哪一部分经过怎样的变换而得到，并在图中把这一部分图形标出来（或画出来）. 探究：图案设计 教材第146页 例：以下图的右边缘所在的直线为轴，将该图形作轴对称，再绕中心按顺时针方向旋转180°，所得到的图形是（ ） 如图是一块正方形塑料板的示意图. （1） 请用4块这样的塑料板拼一个正方形图案（至少设计3种不同的图案）； （2）请用16块这样的塑料板，设计一个轴对称图形. 三、自主检测 一、单选题 1．用四个相同的等腰直角三角形，不可能组成的图形是（ ） A．长方形 B．三角形 C．直角梯形 D．平行四边形 2．下列图案中，可以看成由某一个基本图形通过平移形成的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 3．如图，将左边的图案变成右边的图案的操作是 ． 4．在古代的两河流域，人们用粘土制成泥版，在泥版上进行书写．古巴比伦时期的泥版BM15285（如图1）记录着祭司学校的数学几何练习题，该图片由完美的等圆组成．受泥版上的图案启发，某设计师设计出形似雨伞的图案用作平面镶嵌（如图2），若图案中伞顶与伞柄的最长距离为2，则一块伞形图案的面积为 ． 三、解答题 5．图中的风车图案，可以由哪个基本的图形、经过什么样的旋转得到？ 知识点总结 答案 预习自测 1．B 【分析】利用轴对称图形的性质以及旋转的性质分别分析得出答案即可． 【详解】解：①整个图案内外两部分是按照不同的变换设计的，故错误； ②外部图案部分是按照旋转设计的，故错误； ③图案的外层“S”是按旋转设计的，正确； ④图案的内层“A”是按轴对称设计的，正确， 故选：B． 【点睛】此题主要考查了轴对称图形的性质以及旋转图形的性质，熟练掌握相关的性质是解题关键． 2． 轴对称 平移 旋转 【分析】图（2）是由图（1）沿对应点连线所在的垂直平分线翻折得到的； 图（3）是由图（2）向右平移一定距离得到的； 图（4）是由图（3）绕一对对应点连线的中点旋转得到的． 【详解】解：图形（1）经过轴对称变换成图形（2）， 图形（2）经过平移变换成图形（3）， 图形（3）经过旋转变换成图形（4）； 故答案为：①轴对称；②平移；③旋转． 【点睛】题目主要考查平移及旋转、轴对称的性质，熟练掌握三者的定义是解题关键，平移是沿直线移动一定距离得到新图形，旋转是绕某个点旋 ... ...
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