12.2二次根式的乘除同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 12.2二次根式的乘除 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．下列式子中，为最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．下列属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 3．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 4．计算的结果是（ ） A． B． C． D．3 5．下列式子中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 6．在算式中，你估计哪一个因数值减小1导致乘积减小最大？( ) A． B． C． D． 7．下列算式中，正确的是（ ） A． B． C． D． 8．已知x是整数， 是整数，则x的最小值（ ） A．2 B．3 C．4 D．18 9．小明的作业本上有以下四题: ①;②;③；④. 其中做错的题是( ) A．① B．② C．③ D．④ 10．设a=，b=，用含a，b的式子表示，则下列表示正确的是（　　） A． B． C．2ab D． 11．下列计算正确的是( ) A． B． C． D． 12．.若ab≠0则等式成立的条件是(　　). A．a>0,b>0 B．a>0,b<0 C．a<0,b>0 D．a<0,b<0 二、填空题 13．已知的整数部分为a，小数部分为b，则 ． 14．如图，一次函数与坐标轴分别交于，两点，点，分别是线段，上的点，且，，则点的坐标为 ． 15．若直角三角形的两条直角边长分别为cm，cm，则这个直角三角形的斜边长为_____cm，面积为_____ . 16．若和都是最简二次根式，则 ， ． 17．写出一个实数x，使是最简二次根式，则x可以是 ． 三、解答题 18．计算： 19．如图，已知四边形是正方形，，点为对角线上一动点，连接，过点作，交射线于点，以，为邻边作矩形，连． (1)求证：四边形是正方形； (2)求的最小值． 20．计算： (1)； (2)； (3)； (4)（，）． 21．化简： (1)． (2)． 22．计算：（）． 23．如图，以点O为圆心的三个同心圆把以OD为半径的大圆O的面积四等分，若OD＝r，求这三个圆的半径OA、OB、OC的长（用含r的式子表示）． 24．计算： (1)； (2)． 《12.2二次根式的乘除》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D D D C A C A D B 题号 11 12 答案 D B 1．B 【分析】利用最简二次根式定义判断即可． 【详解】A、原式，不符合题意； B、是最简二次根式，符合题意； C、原式，不符合题意； D、原式，不符合题意； 故选B． 【点睛】此题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式是解本题的关键． 2．D 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项不是最简二次根式，不符题意； B、，则此项不是最简二次根式，不符题意； C、，则此项不是最简二次根式，不符题意； D、是最简二次根式，此项符合题意； 故选：D． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟记定义是解题关键．最简二次根式具备两个条件：①被开方数的每一个因式都是整式，每个因数都是整数，②被开方数不含有能开得尽方的因式或因数． 3．D 【详解】解：故A不符合题意； ，故B不符合题意； ，故C不符合题意； ，故D符合题意． 故选D． 4．D 【分析】根据二次根式的乘法法则和二次根式的性质计算即可． 【详解】解∶ ． 故选：D． 【点睛】本题考查了二次根式的乘法法则和二次根式的性质，掌握以上知识，并正确计算是解题的关键． 5．C 【分析】根据最简二次根式的定义逐项判断即可得． 【详解】解：∵， ∴选项A不是最简二次根式； ∵， ∴选项B不是最简二次根式; ∵是最简二次根式， ∴选项C符合题意； ∵， ∴选项D不是最简二次根式； 故选：C． 【点睛】本题考查了最简二次根式，熟练掌握最简二次根式的定义是解题关键．最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式． 6．A 【分析】本题需先根据二次根式的变化规律即可求出答案． 【详解】∵中，2009最小； ∴中，减小1导致乘 ... ...