5.5用二次函数解决问题同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.5用二次函数解决问题 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，和是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，，点C落在的中点处，且的中点M与C、F三点共线，现在让在直线上向右作匀速移动，而不动，设两个三角形重合部分的面积为y，向右水平移动的距离为x，则y与x的函数关系的图象大致是（　　） A． B． C． D． 2．如图，将一根长的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是（　　） A． B． C． D． 3．某超市销售一种商品，发现一周利润y（元）与销售单价x（元）之间的关系满足，由于某种原因，销售单价只能为，那么一周可获得最大利润是（　　） A．1 558元 B．1 550元 C．1 508元 D．20元 4．农特产品展销推荐会在杨凌举行．某农户销售一种商品，每千克成本价为40元．已知每千克售价不低于成本价，不超过80元．经调查，当每千克售价为50元时，每天的销量为100千克，且每千克售价每上涨1元，每天的销量就减少2千克，为使每天的销售利润最大，每千克的售价应定为（　　） A．20 B．60 C．70 D．80 5．由于长期受新型冠状病毒的影响，核酸检测试剂需求量剧增，某医院去年一月份用量是8000枚，二、三两个月用量连续增长，若月平均增长率为x，则该医院三月份用核酸检测试剂的数量y（枚）与x的函数关系式是（ ） A． B． C． D． 6．王刚在练习投篮，篮球脱手后的运动轨迹近似为如图所示的抛物线，已知篮圈高米，王刚投篮时出手高度为米，若要使篮球刚好投进篮圈，则投篮时王刚离篮圈中心的水平距离为（ ） A．米 B．米 C．米 D．米 7．在羽毛球比赛中，某次羽毛球的运动路线呈抛物线形，羽毛球距地面的高度与水平距离之间的关系如图所示，点B为落地点，且，，羽毛球到达的最高点到y轴的距离为，那么羽毛球到达最高点时离地面的高度为（ ） A． B． C． D． 8．如图，从某建筑物高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状（抛物线所在平面与墙面垂直），如果抛物线的最高点M离墙，离地面，则水流落地点B离墙的距离是（ ） A． B． C． D． 9．某公司在甲、乙两地同时销售某种品牌的汽车．已知在甲、乙两地的销售利润y（万元）与销售量x（辆）之间分别满足：，，若该公司在甲、乙两地共销售15辆该品牌的汽车，则能获得的最大利润为（ ） A．30万元 B．38万元 C．46万元 D．48万元 10．《中华人民共和国道路交通安全法》规定，同车道行驶的机动车，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的安全距离，刹车距离与时间的关系式为，当遇到紧急情况刹车时，后车应当与前车保持足以采取紧急制动措施的最小安全距离为（　　）． A．13 B．14 C．15 D．16 11．如图，在中，，，．动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合），同时动点从点出发，沿边向点以的速度移动（不与点重合）．当四边形的面积最小时，经过的时间为（　　） A． B． C． D． 12．一个球从地面竖直向上弹起时的速度为10米/秒，经过（秒）时球距离地面的高度（米）适用公式，那么球弹起后又回到地面所花的时间（秒）是（ ） A．5 B．10 C．1 D．2 二、填空题 13．某厂有一种产品现在的年产量是2万件，计划今后两年增加产量，如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y（万件）将随计划所定的x的值而确定，那么y与x之间的关系式应表示为 ． 14．乐乐要制作一个三角形的钢架模型，在这个三角形中，长度为（单位：）的边与这条边上的高之和为，这个三角形的面积（单位：）随的变化而变化． （1）与之间的函数解析式为 （写出自变量的取值范围）； （2）当 时，这个三角形的面积最大，最大面积是 ． 15．学校卫生间的洗手盘台面上有一瓶洗手液（如图①）小丽经过测量 ... ...