6.3相似图形同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.3相似图形 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，用放大镜看到的多边形与原多边形相比较，不发生改变的是（ ） A．周长 B．面积 C．每个内角的度数 D．每条边的长度 2．下列图形中一定相似的一组是（ ）． A．邻边对应成比例的两个平行四边形 B．有一条边相等的两个矩形 C．有一条边相等的两个菱形 D．底角都是的两个等腰三角形 3．如图，过点的两直线将矩形分成甲、乙、丙、丁四个矩形，其中在上，且，下列对于矩形是否相似的判断，何者正确（ ） A．甲、乙不相似 B．甲、丁不相似 C．丙、乙相似 D．丙、丁相似 4．“相似的图形”是( ) A．形状相同的图形 B．大小不相同的图形 C．能够重合的图形 D．大小相同的图形 5．彼此相似的矩形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如图所示的方式放置．点A1，A2，A3，…，和点C1，C2，C3，…，分别在直线y=kx+b（k＞0）和x轴上，已知点B1、B2的坐标分别为（1，2），（3，4），则Bn的坐标是（　　） A．（2n﹣1，2n） B．（2n﹣，2n） C．（2n﹣1﹣，2n﹣1） D．（2n﹣1﹣1，2n﹣1） 6．如图，梯形中，，、两点分别在、上．若，，，，且梯形与梯形相似，则与的长度比为何？（ ） A．1:2 B．2:3 C．2:5 D．4:9 7．已知五边形五边形，相似比为．若五边形的周长为12，则五边形的周长为（ ） A． B． C．12 D．27 8．如图，若正方形A1B1C1D1内接于正方形ABCD的内接圆，则的值为（ ） A． B． C． D． 9．如图的矩形ABCD中，E点在CD上，且AE＜AC．若P、Q两点分别在AD、AE上，AP：PD=4：1，AQ：QE=4：1，直线PQ交AC于R点，且Q、R两点到CD的距离分别为q、r，则下列关系何者正确？（　　） A．q＜r，QE=RC B．q＜r，QE＜RC C．q=r，QE=RC D．q=r，QE＜RC 10．下列两个图形一定是相似图形的是（ ） A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 11．下列各种图形相似的是 （ ） A．（1）、（2） B．（3）、（4） C．（1）、（3） D．（1）、（4） 12．下列说法正确的是（ ） A．所有的等腰梯形都相似 B．所有的平行四边形都相似 C．所有的圆都相似 D．所有的等腰三角形都相似 二、填空题 13．两个相似多边形的一组对应边分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和为130cm2，那么较小的多边形的面积是 cm2． 14．如图所示，长CD与C′D′之间距离为1，宽AD与A′D′之间距离为x，矩形ABCD的长AB＝30，宽BC＝20，x为 时，图中的两个矩形ABCD与A′B′C′D′相似． 15．一个10°的角在10倍的放大镜下看，度数是 ；一条10cm长的线段在10倍的放大镜下看，长度是 cm. 16．已知与相交于点O，若，，则的长为 ． 17．如图是两个形状相同的举重图案，则的值是 ． 三、解答题 18．在直角坐标系中描出下列各点：、、、，用线段依次联接点、、、、． （1）你能得到什么图形？试说明理由． （2）如果将上述四个点的横坐标不变，纵坐标均加上1，并且按同样的方式连接各点，你能得到一个什么图形？ （3）如果将上述四个点的纵坐标不变，横坐标均乘以，你能得到一个什么图形？ （4）上面三个图形中，哪些图形的形状相同？ 19．如图所示，有一张矩形纸片ABCD，E、F分别是BC、AD上的点（不与顶点重合）．如果直线EF将矩形分成面积相等的两部分，那么 （1）得到的两个四边形是否相似？若相似，请求出相似比；若不相似，请说明理由； （2）这样的直线可以作多少条？ 20．如图，已知AD∥BE∥CF，它们以此交直线l1、l2于点A、B、C和D、E、F．若，AC=14， （1）求AB的长． （2）如果AD=7，CF=14，求BE的长． 21．如图，把矩形对折，折痕为，矩形与矩形相似，已知，求的长． 22．在如图所示的相似四边形中，求未知边x、y的长度和角度α的大小． 23．已知四边形与四边形 ... ...