6.6图形的位似同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 6.6图形的位似 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在平面直角坐标系中，已知点E（－4，2），F（－3，－3），以原点O为位似中心，相似比为，把△EFO缩小，则点E的对应点E′的坐标是（ ） A．（－2，1） B．（－8，4） C．（－8，4）或（8，－4） D．（－2，1）或（2，－1） 2．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ） A．（―1，2） B．（―9，18） C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2） 3．如图，以点O为位似中心，将放大得到，若的面积为4，则的面积为（ ） A．2 B．8 C．16 D．24 4．下列图形中位似中心在图形上的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在平面直角坐标系中，的顶点坐标分别是，，，以原点为位似中心，在原点的同侧画，使与成位似图形，且相似比为2：1，则线段DF的长度为（ ） A． B．2 C．4 D． 6．在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，相似比为，把缩小，则点的对应点的坐标是（ ） A． B． C．或 D．或 7．如图，已知与位似，位似中心为，且的面积与的面积之比是， 则的值为（ 　） A． B． C． D． 8．如图，和是以点为位似中心的位似三角形，若为的中点，，则的面积为（ ） A．15 B．12 C．9 D．6 9．下列相似图形不是位似图形的是（ ） A． B． C． D． 10．和是位似图形，点O是位似中心，点D，E，F分别是，，的中点，若的面积是2，则的面积是（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 11．某学习小组在讨论“变化的鱼”时，知道大鱼与小鱼是位似图形（如图所示）．则小鱼上的点（a，b）对应大鱼上的点（ ） A．（－2a，2b） B．（－2a，－2b） C．（－2b，－2a） D．（－2a，－b） 12． 如图，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O在坐标原点，边OA在x轴上， OC在y轴上，如果矩形OA′B′C′与矩形OABC关于点O位似，且矩形OA′B′C′的面积等于矩形OABC面积的，那么点B′的坐标是【 】 A．（－2，3） B．（2，－3） C．（3，－2）或（－2，3） D．（－2，3）或（2，－3） 二、填空题 13．如图，在平行四边形ABCD中，F是AD延长线上一点，连接BF分别交AC、CD于P、E，则图中的位似三角形共有 对． 14．如图，中，，边在轴上，以为位似中心，作与位似，若的对应点，则的坐标为 ． 15．如图，与是位似图形，位似比为，已知，则的长为 ． 16．如图，方格纸中的每个小方格都是边长为个单位长度的正方形，的顶点都在格点上，建立平面直角坐标系． 点的坐标为 ，点的坐标为 ； 以原点为位似中心，将放大，使变换后得到的与对应边的比为．请在网格内画出，并写出点的坐标： ； 将向左平移个单位，请画出平移后的；若为内的一点，其坐标为，则平移后点的对应点的坐标为 ． 17．如图，点是四边形与的位似中心，则 ； ， ． 三、解答题 18．如图，已知△ABC，以点O为位似中心画△DEF，使它与△ABC相似，且相似比为2． 19．三个顶点的坐标分别为，，，以原点O为位似中心，将缩小得到，使与对应边的比为，这时各个顶点的坐标分别是多少？ 20．如图所示，在平面直角坐标系中，正方形与正方形是以原点为位似中心的位似图形，且相似比为，点，，在轴上． 若点的坐标为，直接写出点和点的坐标； 若正方形的边长为，求点的坐标． 21．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点（顶点是网格线的交点）． (1)以点为位似中心，在网格中画出，使与的位似比为； (2)将向右平移7格，再向下平移2格，得到，画出； (3)借助网格，在上选一点，使得平分的面积（保留确定关键点的画法），画出线段． 22．如图，矩形与矩形，是位似图形，点 ... ...