7.1正切同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.1正切 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．如图，已知中，，，若，于点E，则（ ） A． B． C． D． 2．中，的值是（ ）． A． B． C． D． 3．已知抛物线y=﹣x2﹣2x+3与x轴交于A、B两点，将这条抛物线的顶点记为C，连接AC、BC，则tan∠CAB的值为（　　） A． B． C． D．2 4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，D为AB上一点，且AD：DB=1：3，DE⊥AC于点E，连接BE，则tan∠CBE的值等于（ ） A． B． C． D． 5．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=1，BC=2，则tanB的值为（ ） A． B． C．2 D． 6．如图，经过原点的⊙P与两坐标轴分别交于点A（2，0）和点B（0，2）， C是优弧上的任意一点（不与点O,B重合），则tan∠BCO的值为（ ） A． B． C． D． 7．如图要测量小河两岸相对的两点P、A的距离，可以在小河边取的垂线上的一点C，测得米，，则小河宽为（ ）米 A． B． C． D． 8．已知Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，BC=8，则AC等于（ ） A．6 B． C．10 D．12 9．如图，矩形ABCD中，E是AB的中点，F是AD边上的一个动点，已知AB＝4，AD＝2，△GEF与△AEF关于直线EF成轴对称．当点F沿AD边从点A运动到点D时，点G的运动路径长为（　　） A．2 B．4π C．2π D． 10．在Rt△ABC中，∠C=90°，cosA=，则tanB等于（ ） A． B． C． D． 11．如图，在△ABC中，AC⊥BC，∠ABC＝30°，点D是CB延长线上的一点，且BD＝BA，则tan∠DAC的值为（ ） A．2＋ B．2 C．3＋ D．3 12．如图，A、B、C是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为1，则tan∠BAC的值为（　　） A． B．1 C． D． 二、填空题 13．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝13，BC＝5，则tanB＝ ． 14．如图，在矩形中，，，点E在上，，点F在上，，则 15．如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BCOA，⊙P分别与OA、OC、BC相切于点E、D、B，与AB交于点F．已知A(2，0)，B(1，2)，则tan∠FDE= ． 16．如图，在中，，，，将绕点逆时针旋转得到，使得点落在上，则的值为 ． 17．等腰三角形的腰长为1cm，底边长为cm，则它的底角的正切值为 ． 三、解答题 18．如图，直角坐标系中，P（3，y）是第一象限内的点，且，求sinα． 19．. 取一张矩形纸片按照图1、图2中的方法对折，并沿图3中过矩形顶点的斜线（虚线）剪开，把剪下的①这部分展开，平铺在桌面上．若平铺的这个图形是正六边形，则这张矩形纸片的宽和长之比为 . 20．如图，在矩形ABCD中，E是BC边上的点，AE=BC，DF⊥AE，垂足为F，连接DE． （1）求证：AB=DF； （2）若AD=10，AB=6，求tan∠EDF的值． 21．如图，在直角坐标系中有一个格点三角形ABC（顶点都在格点上的三角形），已知A（﹣2，1），B（﹣3，4），C（﹣4，1），直线MN过点M（2，5），N（5，2）． （1）请在图中作出格点三角形ABC关于x轴对称的格点三角形A′B′C′（A，B，C的对应点依次为A′，B′，C′）； （2）连结AM，AN，则tan∠MAN=_____ . 22．如图，在矩形中，，，点为边的中点．动点从点出发，沿射线以每秒1个单位长度的速度运动，当点不与点A重合时，连接．作点A关于直线的对称点，连接、，设点的运动时间为秒． (1)线段的长为_____． (2)用含的代数式表示线段的长． (3)当时，求的值． (4)当点在矩形内部（不包括边界）时，直接写出的取值范围． 23．如图，∠C=90°，∠DBC=30°，AB=BD，根据此图求tan15°的值． 24．如图，是的弦，半径，交于点为延长线上一点，与相切于点与交于点． （1）求证：； （2）连接，若，求的长． 《7.1正切》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 D D D C B A C A D C 题号 11 12 答案 A B 1．D 【分析】连接AD，由题意易得AD⊥BC，然后可得，进而根据三角函数可进行求解． ... ...