7.3特殊角的三角函数同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 7.3特殊角的三角函数 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．在Rt中，∠C＝90°，∠B＝60°，那么sinA+cosB的值为（ ） A．1 B． C． D． 2．已知，将如图的三角板的直角顶点放置在直线AB上的点O处，使斜边CD∥AB．则∠α的余弦值为（　　） A． B． C． D．1 3．已知 ，则锐角的度数等于（ ） A． B． C． D．或 4．在中，，若，则的值为( ) A． B． C． D． 5．用计算器求的值，按键顺序是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在菱形中，，，以顶点A为圆心画弧，恰好与边、相切，分别交、于点E、F．则图中阴影部分的面积为（ ） A． B． C． D． 7．在Rt△ABC中，∠C为直角， ∠A=30°，则sinA+sinB=( ) A．1 B． C． D． 8．计算：的结果是（ ） A． B． C． D． 9．如图，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正方形内，则sin∠APB等于（ ） A． B． C． D．1 10．计算（tan30°）﹣1﹣|﹣2|＋＋（）0的结果是（ ） A．6 B．12 C．2＋ D．2＋2 11．计算： ( ) A．1 B． C．2 D． 12．用计算器求的值，以下按键顺序正确的是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．已知，等腰△ABC的腰长为4，底为30°，则底边上的高为 ，周长为 ． 14．计算cos60°sin30°－tan60°tan45°+(cos30°)2= . 15．计算：= ． 16．在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2，BC＝，则sin＝ ． 17．在中,若，则是 三角形． 三、解答题 18．计算： (1)_____； (2)_____； (3)_____； (4)_____； (5)_____； (6)_____； (7)_____； (8)_____． 19．计算： （1）； （2）； （3）． 20．（1）计算：（﹣1）2﹣2cos30°++（﹣2014）0； （2）当x为何值时，代数式x2﹣x的值等于1． 21．计算：. 22．计算：| |-（-4）-1+( )0-2cos30° 23．已知α是锐角，且sin (α＋15°)＝，计算－4cosα－(π－3.14)0＋tanα＋的值． 24．计算： （1）； （2）； （3）； （4）； 《7.3特殊角的三角函数》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A A C C B D B A B D 题号 11 12 答案 C B 1．A 【分析】根据三角形内角和定理求出∠A=30°，将三角函数值代入计算即可． 【详解】解：∵∠C＝90°，∠B＝60°， ∴∠A＝180°﹣90°﹣60°＝30°， 则sinA+cosB＝+＝1． 故选：A． 【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值． 2．A 【分析】根据平行线的性质可求出，从而求出的度数，继而求出答案． 【详解】解：∵CD∥AB ∴ ∴ ∴ 故选：A 【点睛】本题主要考查了特殊的三角函数值的计算，特殊的三角函数值计算在中考中经常出现，题型以选择、填空、计算为主．记住特殊的三角函数值是解本题的关键． 3．C 【分析】根据特殊角三角函数值，直接判断的度数即可． 【详解】解：， 锐角的度数为， 故选：C． 【点睛】本题考查了特殊角三角函数值，熟练掌握常见特殊角三角函数值是解题关键． 4．C 【分析】根据特殊角的三角函数值求出∠B，再求∠A，即可求解. 【详解】在中，，若，则∠B=30° 故∠A=60°，所以sinA= 故选：C 【点睛】本题考查的是三角函数，掌握特殊角的三角函数值是关键. 5．B 【分析】根据计算器的按键顺序解答即可. 【详解】先按键“”，再输入角的度数，按键“=”即可得到结果， 故答案为：B． 【点睛】本题考查了计算器按键顺序，掌握计算器按键顺序是解题的关键. 6．D 【分析】设与圆相切于点，连接，由切线的性质定理可得，在中，利用特殊角的三角函数可得，利用菱形的性质可得，，由两直线平行同旁内角互补可得，然后根据即可求出图中阴影部分的面积． 【详解】解：如图，设与圆相切于点，连 ... ...