第二十四章 圆 综合素质评价（含答案）人教版数学九年级上册

第二十四章综合素质评价 时间: 60分钟 分值: 100分 一、选择题(每题5分，共35分) 1．已知⊙O的直径为10 cm，若点P到圆心的距离是4 cm，则点P与⊙O的位置关系是(　　) A．点P在⊙O内 B．点P在⊙O上 C．点P在⊙O外 D．无法确定 2．如图，以O为圆心的，C，D三等分，连接MN，CD，下列结论错误的是(　　) A．∠COM＝∠COD B．若OM＝MN，则∠COD＝20° C．MN∥CD D．MN＝3CD 3．中国体育代表团在巴黎奥运会上取得了优异的成绩，图①是2024年巴黎奥运会的一枚金牌，金牌正中间镶嵌了一块来自埃菲尔铁塔的正六边形铁块．这个正六边形铁块的示意图如图②所示，已知该正六边形ABCDEF的周长约为18 mm，则AD的长约为(　　) A．6 mm B．5 mm C．12 mm D．18 mm 4． INCLUDEPICTURE "../新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMAT \d 中国的车轮制造，自古就有完备的标准体系．《周礼·考工记》记载：“……故兵车之轮六尺有六寸，田车之轮六尺有三寸，乘车之轮六尺有六寸……”如图，某学习小组通过以下方式探究某个残缺车轮的半径：在车轮上取A，B两点，设所在圆的圆心为O，经测量：弦AB＝120 cm，过弦AB的中点C作CD⊥AB交圆弧于点D，且CD＝30 cm，则该车轮的半径等于(　　) A．90 cm B．76 cm C．30cm D．75 cm 5．如图，⊙C过原点O，且与两坐标轴分别交于点A，B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内⊙C上一点，∠BMO＝120°，则⊙C的半径为(　　) A．6 B．5 C．3 D． 6． INCLUDEPICTURE "../新考法展开法.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新考法展开法.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新考法展开法.EPS" \* MERGEFORMAT \d 某班学生表演课本剧，要制作一顶圆锥形的小丑帽．如图，这个圆锥的底面圆的周长为20π cm，母线AB长为30 cm，为了使帽子更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带(彩带宽度忽略不计)，这条彩带的最短长度是(　　) A．30 cm B．30 cm C．60 cm D．20π cm 7．如图，点E是△ABC的内心，AE的延长线和△ABC的外接圆相交于点D，与BC相交于点G，则下列结论：①∠BAD＝∠CAD；②若∠BAC＝60°，则∠BEC＝120°；③若点G为BC的中点，则∠BGD＝90°；④BD＝DE．其中一定正确的个数是(　　) A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题(每题5分，共20分) 8．如图，B，C，D是半径为6的⊙O上的三点，已知的长为2π，且OD∥BC，则BD的长为_____． 9．如图，在扇形AOB中，∠AOB＝105°，半径OA＝8，将扇形AOB沿过点B的直线折叠，点O恰好落在上的点D处，折痕交OA于点C，则图中阴影部分的面积是_____．(结果保留π) 10． INCLUDEPICTURE "../新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMAT INCLUDEPICTURE \d "C:\\Users\\Administrator\\Desktop\\25秋 典中点 9 数学 R（\\新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMATINET INCLUDEPICTURE "../新考向传统文化.EPS" \* MERGEFORMAT \d 刺绣是我国独有的一门传统艺术，它承载着大量中国民族文化的意义．圆形刺绣作品展示木架的设计简图如图所示，已知AB，BC，CD分别与圆相交于点A，E，D，AB⊥BC，CD⊥BC，AB＝CD＝2 cm，BC＝12 cm，则圆形刺绣作品的半径为_____cm． 11．如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴交于点A(3，0)，与y轴交于点B，OB＝2OA，点M在以点C(－1，0)为圆心，3为半径的圆上，点N在直线AB上，若MN是⊙C的切线，则MN2的最小值为_____． 三、解答题(共45分) 12．(20分)如图，在△ABC ... ...