中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 《6.3.2三元一次方程组及其解法—加减法》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 本节课主要讲解三元一次方程组及其解法，特别是加减法消元法的应用。通过实例分析，使学生掌握将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再进一步求解的方法。教学内容包括加减消元法的原理、选择消元变量的策略、具体解题步骤以及通过练习巩固新知。 学习者分析 本节课的学习者已经具备二元一次方程组解法的基础，能够理解消元法的核心思想。然而，对于三元一次方程组，学生可能面临未知数增多带来的复杂性，需要引导他们掌握如何有效选择消元变量，简化计算过程。因此，教学应注重实例演示，逐步引导学生掌握加减法解三元一次方程组的技巧。 教学目标 1.使学生掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量，将三元一次方程组转化为二元一次方程组并求解。 2.通过实例分析，引导学生观察方程特点，合理选择消元步骤，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。 教学重点 掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量并求解。 教学难点 根据方程组特点，合理选择消元变量和步骤，简化计算过程。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：引入新课复习二元一次方程组的解法 解方程组： （提示：尝试用代入消元法或加减消元法） 答案： 回答： 消元法的核心思想是什么？ 通过方程组合，减少未知数数量，化繁为简 如何选择优先消去的变量？ 优先消去系数成倍数关系或易于消去的变量。 系数特征对消元步骤的简便性有何影响？ 若某变量系数简单（如公因数），可大幅减少计算量。学生活动1： 回顾旧知，回答问题，理解消元法的基本原理。活动意图说明：通过复习旧知，为学习三元一次方程组的解法打下基础，引导学生思考消元法的应用环节二： 思考与探索例 2 解方程组: 分析 三个方程中未知数的系数都不是 1 或 -1 ,用代入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法求解. 解 ③ - ②,得 即 ① ② ,得 即 得方程组 解得 把 代入方程②,得 . 所以原方程组的解是 能否先消去 (或 ) 怎么做 比较一下, 哪个更简便 学生活动： 观察方程组特点，尝试选择消元变量，讨论不同方法的优劣。活动意图说明：通过实例分析，培养学生观察方程特点、合理选择消元变量的能力，加深对加减消元法的理解。环节三：新知导入教师活动3： 例 2 的解答应用了加减消元法, 先消去某一个未知数, 将三元一次方程组转化为二元一次方程组, 然后解所得的二元一次方程组,得到两个未知数的值,进而求出第三个未知数的值,从而得到原方程组的解. 拓展： 1.解三元方程组时，若先消去某变量，应优先选择： A. 系数最大的变量 B. 系数成倍数关系的变量 C. 常数项最大的变量 答案：B 2.若 ，且 x+y+z=27，则 z=： A. 8 B. 12 C. 16 答案：B学生活动3： 理解并掌握解三元一次方程组的步骤，完成练习题，检验学习效果。活动意图说明：通过总结与练习，巩固新知，提高解题能力。 课堂练习 【必做题】 1.解方程组， 第一步消去哪个变量最简便？ A. x B. y C. z 1.答案：C 2. 方程组 的解为： A. x=3,y=2,z=5 B. x=2,y=3,z=4 C. x=4,y=3,z=5 2.A 3.解方程组： 3.答案：x=2，y=1，z=0 【选做题】 4．已知则x＋y＋z的值是( ) A．80 B．40 C．30 D．不能确定 4.B 5．已知关于x，y的二元一次方程组的解互为相反数，则k的值是____． 5.-1 【综合拓展作业】 6．解方程组若要使运算简便，消元的方法应选取( ) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 6.B 课堂总结 1.三元一次方程组的概念：含有三个未知数、每个方程都是一次方程且含有三个未知数的方程组。 2.加减法解三元一次方程组的原理：通过加减运 ... ...
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