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课件网) 第六章 一次方程组 6.3.2 三元一次方程组及其解法—加减法 01 教学目标 02 新知导入 04 新知讲解 03 典例精析 05 课堂练习 06 课后作业 01 教学目标 使学生掌握三元一次方程组的加减法解法，能够准确选择消元变量，将三元一次方程组转化为二元一次方程组并求解。 01 通过实例分析，引导学生观察方程特点，合理选择消元步骤，培养学生的逻辑思维能力和解题能力。 02 02 新知导入 复习二元一次方程组的解法 解方程组： （提示：尝试用代入消元法或加减消元法） 答案： 02 新知导入 1.消元法的核心思想是什么？ 通过方程组合，减少未知数数量，化繁为简 2.如何选择优先消去的变量？ 优先消去系数成倍数关系或易于消去的变量。 3.系数特征对消元步骤的简便性有何影响 若某变量系数简单（如公因数），可大幅减少计算量。 03 典例精析 例 2 解方程组: 分析 三个方程中未知数的系数都不是 1 或 -1 ,用代入消元法比较麻烦, 可考虑用加减消元法求解. 03 典例精析 解: ③ - ②,得： 即 ① ② ,得 即 得方程组 解得 把 代入方程②,得 . 所以原方程组的解是 能否先消去 (或 ) 怎么做 比较一下, 哪个更简便 04 新知讲解 例 2 的解答应用了加减消元法, 先消去某一个未知数, 将三元一次方程组转化为二元一次方程组, 然后解所得的二元一次方程组,得到两个未知数的值,进而求出第三个未知数的值,从而得到原方程组的解. 04 新知讲解 B 拓展提升： 1.解三元方程组时，若先消去某变量，应优先选择： A. 系数最大的变量 B. 系数成倍数关系的变量 C. 常数项最大的变量 04 新知讲解 2.若 ，且 x+y+z=27，则 z=： A. 8 B. 12 C. 16 B 04 新知讲解 1.三元一次方程组的概念：含有三个未知数、每个方程都是一次方程且含有三个未知数的方程组。 2.加减法解三元一次方程组的原理：通过加减运算，消去一个未知数，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，再求解。 3.选择消元变量的策略：优先选择系数成倍数关系或易于消去的变量。 04 新知讲解 4.加减法解三元一次方程的步骤： 1)选择一个方程 2)解出一个未知数的表达式 3)代入其他方程 4)求解二元一次方程组 5)回代求解 05 课堂练习 【必做题】 1.解方程组， 第一步消去哪个变量最简便？ A. x B. y C. z 2. 方程组 的解为： A. x=3,y=2,z=5 B. x=2,y=3,z=4 C. x=4,y=3,z=5 C A 05 课堂练习 【必做题】 3.解方程组： 答案：x=2，y=1，z=0 05 课堂练习 【选做题】 4．已知x＋y＝27，y＋z＝33，x＋z＝20，则x＋y＋z的值是( ) A．80 B．40 C．30 D．不能确定 5．已知关于x，y的二元一次方程组2x＋3y＝k，x＋2y＝－1的解互为相反数，则k的值是____． B -1 05 课堂练习 【综合拓展作业】 6．解方程组3x－y＋2z＝3，2x＋y－4z＝11，7x＋y－5z＝1，若要使运算简便，消元的方法应选取( ) A．先消去x B．先消去y C．先消去z D．以上说法都不对 B 06 课后作业 【知识技能类作业】必做题： 1．运用加减消元法解方程组，较简单的方法是． A.先消去x，再解22y＋2z＝61，66y－38z＝－37 B．先消去z，再解2x－6y＝－15，38x＋18y＝21 C．先消去y，再解11x＋7z＝29，11x＋3z＝9 D．先三个方程相加得8x－2y＋4z＝11，再解 C 【知识技能类作业】必做题： 2．解方程组： (1) (2) 06 课后作业 06 课后作业 解： (1)①＋②，得2x＝－2，解得x＝－1. ③－①，得2y＝4，解得y＝2. 将x＝－1，y＝2代入①，得z＝5. 所以原方程组的解为 (2)①－③得2x－2y＝－2，④ ①＋②得5x＋2y＝16，⑤ ④＋⑤得7x＝14， ∴x＝2， 把x＝2代入④中得4－2y＝2， ∴y＝3. 把x＝2，y＝3代入③中，得2＋3＋z＝6， ∴z＝1 所以原方程组的解是 3．已知关于x，y的二元一次 ... ...
