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课件网) 第1章 <<< 再练一课 (范围：§1.1～§1.3) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 一、单项选择题 1.若过A(4，y)，B(2，－3)两点的直线的倾斜角为45°，则y等于 故y＝－1. 2.两直线3x＋y－a＝0与3x＋y－1＝0的位置关系是 A.相交 B.平行 C.重合 D.平行或重合 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 由题意得当a≠1时，两直线平行； 当a＝1时，两直线重合，综上得两直线平行或重合. 3.已知直线l经过第二、四象限，则直线l的倾斜角α的取值范围是 A.0°≤α<90° B.90°≤α<180° C.90°<α<180° D.0°<α<180° √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 直线倾斜角α的取值范围是0°≤α<180°， 又直线l经过第二、四象限，所以直线l的倾斜角α的取值范围是90°<α<180°. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.在同一直角坐标系中，表示直线y＝ax与直线y＝x＋a的图象(如图所示)正确的是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于选项A，y＝ax过坐标原点，且a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零且斜率为正，题中图象不符合题意； 对于选项B，y＝ax过坐标原点，且a>0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该大于零，题中图象不符合题意； 对于选项C，y＝ax过坐标原点，且a<0，直线y＝x＋a在y轴上的截距应该小于零且斜率为正，题中图象符合题意； 对于选项D，两直线均不过原点，不符合题意. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 依题意知，a＝2，P(0,5). 设A(x0,2x0)，B(－2y0，y0)， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.直线l经过点A(1,2)，在x轴上的截距的取值范围是(－3,3)，则其斜率的取值范围是 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 设直线的斜率为k，如图， 过定点A的直线经过点B(3,0)时，直线l在x轴上的截距为3，此时k＝－1； 过定点A的直线经过点C(－3,0)时，直线l在x轴的截距为－3， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.已知ab<0，bc<0，则直线ax＋by＝c经过 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ∵ab<0，bc＜0， 由此可知直线经过第一、三、四象限. 8.已知A(1,2)，B(－3,4)，C(－2,0)，则 A.直线x－y＝0与线段AB有公共点 B.直线AB的倾斜角大于135° C.△ABC的边BC上的中线所在直线的方程为y＝2 D.△ABC的边BC上的高所在直线的方程为x－4y＋7＝0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为kOA＝2>1，kOB<0，所以直线x－y＝0与线段AB无公共点，A错误； 9.已知直线l：(a2＋a＋1)x－y＋1＝0，其中a∈R，则 A.当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直 B.若直线l与直线x－y＝0平行，则a＝0 C.直线l过定点(0,1) D.当a＝0时，直线l在两坐标轴上的截距相等 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于A，当a＝－1时，直线l的方程为x－y＋1＝0，其斜率为1，而直线x＋y＝0的斜率为－1， 因此当a＝－1时，直线l与直线x＋y＝0垂直，A正确； 对于B，若直线l与直线x－y＝0平行，则a2＋a＋1＝1，解得a＝0或a＝－1，B错误； 对于C，当x＝0时，y＝1，与a无关，则直线l过定点(0,1)，C正确； 对于D，当a＝0时，直线l的方程为x－y＋1＝0，在两坐标轴上的截距分别是－1,1，不相等，D错误. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 三、填空题 10.若直线l与x轴交点的横坐标为－1，倾斜角为 ，则直线l的一般式方 程为_____. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 －6 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 直线l2经过点M(1,1)和点N(0，－2)， ∵l1与l ... ...
