(
课件网) 第1章 <<< 再练一课 (范围：§1.1～§1.5) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 一、单项选择题 1.点(5，－3)到直线x＋2＝0的距离等于 A.7 B.5 C.3 D.2 √ 2.直线2x＋y＋1＝0与直线x－y＋2＝0的交点在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ ∴交点(－1,1)在第二象限. 3.若直线l经过点(2a－1，－1)和(－1,1)，且与直线2x＋y＋1＝0垂直，则实数a的值为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 因为直线l经过点(2a－1，－1)和(－1,1)，且与直线2x＋y＋1＝0垂直， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 4.若直线l与直线y＝1，x＝7分别交于点P，Q，且线段PQ的中点坐标为 (1，－1)，则直线l的斜率为 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 5.一束光线从点A(1,0)处射到y轴上一点B(0,2)后被y轴反射，则反射光线所在直线的方程是 A.x＋2y－2＝0 B.2x－y＋2＝0 C.x－2y＋2＝0 D.2x＋y－2＝0 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 如图所示，反射光线所在直线的倾斜角与直线AB的倾斜角互补. 因此所求直线方程为y－2＝2(x－0)， 即2x－y＋2＝0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 6.已知P1(a1，b1)与P2(a2，b2)是直线y＝kx＋1(k为常数)上两个不同的点， 则关于x和y的方程组 的解的情况是 A.无论k，P1，P2如何，总是无解 B.无论k，P1，P2如何，总有唯一的一组解 C.存在k，P1，P2，使之恰有两组解 D.存在k，P1，P2，使之有无穷多组解 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 易知直线y＝kx＋1一定不过原点O， 因为P1，P2是直线y＝kx＋1上不同的两点，所以OP1与OP2不平行， 因此a1b2－a2b1≠0. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 二、多项选择题 7.下列说法正确的是 A.直线x－y－2＝0与两坐标轴围成的三角形的面积是2 B.点(0,2)关于直线y＝x＋1的对称点为(1,1) C.过(x1，y1)，(x2，y2)两点的直线方程为 D.经过点(1,1)且在x轴和y轴上截距都相等的直线方程为x＋y－2＝0 √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 A选项，直线在坐标轴上的截距分别为2，－2，所以围成三角形的面积是2，故正确； C选项，需要条件y2≠y1，x2≠x1，故错误； D选项，还有一条截距都为0的直线y＝x，故错误. 8.在平面直角坐标系中，记d为点P(cos α，sin α)到直线mx＋y－2＝0的距离，当α，m变化时，d的值可以为 A.1 B.2 C.3 D.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ √ 直线mx＋y－2＝0过定点A(0,2)，因此点P到直线距离的最大值为PA. 9.已知直线l1：ax－y＋1＝0，l2：x＋ay＋1＝0，a∈R，以下结论正确的是 A.不论a为何值，l1与l2都互相垂直 B.当a变化时，l1与l2分别经过定点A(0,1)和B(－1，0) C.如果l1与l2交于点M，则MO的最大值是 D.不论a为何值，l1与l2都关于直线x＋y＝0对称 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 √ √ √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于A，如果a＝0，则l1：y＝1，l2：x＝－1，分别平行于x轴和y轴，显然l1⊥l2； ∴l1⊥l2恒成立，故A正确； 对于B，对于直线l1，当x＝0时，y＝1，则l1过定点(0,1)， 对于直线l2，当y＝0时，x＝－1，则l2过定点(－1,0)，故B正确； 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 对于D，在l1上任取点(x，ax＋1)，其关于直线x＋y＝0对称的点的坐标为(－ax－1，－x)， 代入l2的方程知－ax－1－ax＋1＝－2ax，当a＝0时，－2ax＝0，则点(－ax－1，－x)在l2上， 当a≠0，x≠0时，－2ax＝0不成立，则点(－ax－1，－x)不在l2上， 此时l1与l2不 ... ...
