第五章二元一次方程组同步练习（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第五章二元一次方程组 学校:_____姓名：_____班级：_____考号：_____ 一、单选题 1．某商店将巧克力包装成甲、乙两种礼盒出售，且每盒甲种礼盒的价钱相同，每盒乙种礼盒的价钱相同，晓雨原先想购买2盒甲种礼盒和5盒乙种礼盒，但他身上的钱还差3元，如果改成购买5盒甲种礼盒和2盒乙种礼盒，他身上的钱会剩下3元，若晓雨最后购买7盒甲种礼盒，则他身上剩下的钱数是（ ） A．1元 B．3元 C．5元 D．7元 2．已知是关于，的二元一次方程的一个解，则的值是（ ） A．5 B．2 C． D． 3．下列各式是二元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 4．已知是关于、的二元一次方程，则的值为（ ） A． B． C． D． 5．用加减法解方程组时，得（ ） A． B． C． D． 6．若关于x，y的方程组的解互为相反数，则m的值等于（ ） A．1 B．0 C． D．2 7．用加减法解方程组时，消去y应为（ ） A． B． C． D． 8．《九章算术》中记载这样一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．问绳长、井深各几何？”题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长、井深分别为x、y尺，则符合题意的方程组是（　　） A． B． C． D． 9．甲、乙两人相距300米，若两人同时相向而行，则需3分钟相遇；如果两人同时同向而行，那么半小时后甲追上乙，则甲、乙两人的速度是（ ） A．55米/分，40米/分 B．55米/分，45米/分 C．50米/分，45米/分 D．50米/分，45米/分 10．已知方程组，则的值是（ ） A．9 B．8 C．7 D．6 11．新冠状病毒传染性非常强，多是通过飞沫，接触，还有气溶胶传播。所以一定要做好个人防护，尽量少外出，更不要聚集，佩戴医用外科口罩是非常有效的个人防护。为了个人防护，小红用40元钱买了A，B两种型号的医用外科口罩（两种型号都买），A型每包6元，B型每包4元，在40元全部用尽的情况下，有几种购买方案（ ） A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 12．用代入消元法解方程组，将①代入②可得（ ） A． B． C． D． 二、填空题 13．某学校计划为“建党百年，铭记党史”演讲比赛购买奖品．已知购买2个A种奖品和4个B种奖品共需100元；购买5个A种奖品和2个B种奖品共需130元．学校准备用160元全部购买A，B两种奖品若干个，那么可以购买B种奖品 个． 14．若，则 ， ， ． 15．用大小、形状完全相同的长方形纸片在平面直角坐标系中摆成如图所示的图案．如果点A的坐标为，那么小长方形的宽为 ． 16．已知是二元一次方程的一个解，则 ． 17．已知方程，用关于x的代数式表示y，则 ． 三、解答题 18．解方程组： (1) (2) 19．解方程组 20．解方程组 (1) (2) 21．阅读下列解方程组的方法，然后解答问题： 解方程组时，小明发现如果用常规的代入消元法、加减消元法来解，计算量大，且易出现运算错误，他采用下面的解法则比较简单： ②-①得：，即．③ 得：．④ ①-④得：，代入③得． 所以这个方程组的解是． (1)请你运用小明的方法解方程组． (2)规律探究：猜想关于、的方程组的解是_____． 22．（1）观察发现： 解方程组 将①整体代入②，得，解得． 将代入①，解得． 所以原方程组的解是． 这种解法称为“整体代入法”，你若留心观察，会发现有很多方程组可采用此方法解答． 请直接写出方程组的解为_____； （2）实践运用： 请用“整体代入法”解方程组：． 23．列方程解决问题 某文具店出售的部分文具的单价如下表： 种类 单价 红黑双色中性笔 10元/支 黑色笔芯 6元/盒 红色笔芯 8元/盒 “双11”期间，因活动促销，黑色笔芯五折销售，红色笔芯七五折销售．小杰在此期间共购进红黑双色 ... ...