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课件网) 平行四边形的面积 底是1.2米，高是0.7米。 玻璃的面积是多少平方米？ 7cm 5cm 怎样计算平行四边形的面积呢？ 4cm 24 24 24 + 4 = 28 (平方厘米） 1cm2 7×4 = 28（平方厘米） 2.交流：小组交流，把研究的过程互相说一说。 研究提示 1.研究：借助手中的平行四边形，剪一剪、移一移、拼一拼，进行验证。 任意的平行四边形都能剪拼成长方形吗？ 2.尝试：根据长方形的面积计算公式推导出平行四边形的面积。 研究提示 1.思考: 拼成的长方形的面积、长、宽跟原来的平行四边形之间有怎样的关系？ 拼成的长方形与原来的平行四边形之间有怎样的关系？ = × = × 平行四边形的面积 = 底×高 底 长 高 宽 长方形的面积 平行四边形的面积 长 底 宽 高 任意一个平行四边形的面积都能用底乘高计算吗？ 图形 9 3 9 3 27 27 7 5 7 5 35 35 8 8 8 8 64 64 底/cm 高/cm 平行四边形面积/ cm2 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 转化后长方形 8 8 7 9 3 5 图形 9 3 9 3 27 27 7 5 7 5 35 35 8 8 8 8 64 64 底/cm 高/cm 平行四边形面积/ cm2 平行四边形 长/cm 宽/cm 面积/cm2 转化后长方形 8 8 7 9 3 5 3 这块玻璃的面积是多少平方米？ 0.7米 1.2米 1米 底和高要对应 0.7米 1.2米 “出入相补，以盈补虚” 《九章算术注》 刘徽 数学文化 转化图形 寻找关系 推导公式 长方形的面积=长×宽 长 宽 正方形的面积=边长×边长 平行四边形的面积=底×高 边长 边长 高 底 互相垂直 √ √ × × 20×9=180（dm2） 14×6=84（cm2） 12×7=84（cm2） 2.2021年我国发行过平行四边形的《赛艇》邮票，它的底边是5cm，斜边是2.7cm，高是2.5cm，请计算这张邮票的面积。 5×2.5=12.5（平方米） 答：这张邮票的面积是12.5平方米。 3.计算下面每个平行四边形的面积，你能发现什么？ 2米 等底等高的平行四边形面积相等。 等底等高的平行四边形面积相等。 命题Ⅰ.36 在等底且在相同二平行线之间的平行四边形面积彼此相等。 命题Ⅰ.35 在同底且在相同二平行线之间的平行四边形面积彼此相等。 同底等高的平行四边形面积相等。 情境创设 平行四边形玻璃的底是1.2米，高是0.7米 转化 数方格 以盈补虚 猜想验证 归纳总结 拓展应用 转化图形 寻找关系 推导公式 …… 这块玻璃的面积是多少平方米？ 这节课你有什么收获？ 必做题：课本67页自主练习2、3、4题 选做题：尝试用“以盈补虚”的方法推导三角形面积计算公式。 课后作业：
