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阶段检测卷(1.2直角三角形~1.3线段的垂直平分线)(含答案) 2024-2025学年数学北师大版八年级下册
日期:2025-04-04
科目:数学
类型:初中试卷
查看:58次
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来源:二一课件通
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八年级
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北师大
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数学
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学年
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2024-2025
阶段检测卷(1.2直角三角形~1.3线段的垂直平分线) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,则∠B的度数为 ( ) 第1题图 A.15° B.30° C.50° D.60° 2.如图,线段PC垂直平分线段AB,若∠A=30°,则∠APB的度数为( ) 第2题图 A.130° B.120° C.110° D.100° 3.有一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为( ) A.5 B.5或 C. D. 4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( ) A.两个锐角对应相等 B.一个锐角和斜边对应相等 C.两条直角边分别对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 5.如图,在△ABC中,AB=AC=20 cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于点D.若△DBC的周长为35 cm,则BC的长为( ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm 6.三名同学在玩抢凳子的游戏,他们分别站在一个三角形三个顶点的位置上,要求在他们中间放一个凳子,抢到凳子者获胜.为使游戏公平,凳子应放在三角形的( ) A.三条角平分线的交点 B.三边中线的交点 C.三边上高所在直线的交点 D.三边的垂直平分线的交点 7.如图,在四边形ABCD中,AB=4,BC=2,CD=2,AD=4,∠A=90°,则∠ADC的度数为( ) 第7题图 A.120° B.105° C.135° D.125° 8.如图,在△ABC中,AB=AC,分别以点A,B为圆心,以适当的长为半径作弧,两弧分别交于点E,F,作直线EF,D为BC的中点,M为直线EF上任意一点.若BC=4,△ABC的面积为10,则BM+MD的最小值为( ) 第8题图 A. B.3 C.4 D.5 二、填空题(每小题5分,共25分) 9.命题“全等三角形的对应角相等”的逆命题是 . 10.如图,在△ABC中,AB,AC的垂直平分线分别交BC于点E,F.若BC=8 cm,则△AEF的周长为 cm. 第10题图 11.在直角三角形ABC中,∠A比∠B的3倍还多10°,则∠A的度数为 . 12.如图,在长方形ABCD中,AB=8,AD=10,E为边DC上的一点,将△ADE沿直线AE折叠,点D刚好落在边BC上的点F处,则CE的长是 . 第12题图 13.如图,P是等边三角形ABC内一点,且PA=3,PB=4,PC=5,以BC为边在△ABC外作△BQC≌△BPA,连接PQ,则以下结论正确的有 (填序号). ①△BPQ是等边三角形;②△PCQ是直角三角形;③∠APB=150°;④∠APC=135°. 三、解答题(共35分) 14.(10分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=8,BC=5. (1)作BC的垂直平分线,分别交AB,BC于点D,H;(尺规作图,不写作法,保留作图痕迹) (2)在(1)的条件下,连接CD,求△BCD的周长. 15.(12分)我们知道:等腰三角形两腰上的高相等. (1)请你写出它的逆命题: . (2)逆命题是真命题吗?若是,请证明;若不是,请举出反例. 16.(13分)将一块等腰直角三角尺按如图所示的方式放置,直角顶点C在直线 m上,分别过点A,B作AE⊥m于点E,BD⊥m于点D. (1)求证:EC=DB; (2)若设△AEC的三边长分别为a,b,c,利用此图证明勾股定理.阶段检测卷(1.2直角三角形~1.3线段的垂直平分线) 一、选择题(每小题5分,共40分) 1. 如图,在△ABC中,∠C=90°,则∠B的度数为 ( D ) 第1题图 A.15° B.30° C.50° D.60° 2.如图,线段PC垂直平分线段AB,若∠A=30°,则∠APB的度数为( B ) 第2题图 A.130° B.120° C.110° D.100° 3.有一直角三角形的两边长分别为3和4,则第三边长为( B ) A.5 B.5或 C. D. 4.下列条件中,不能判定两个直角三角形全等的是 ( A ) A.两个锐角对应相等 B.一个锐角和斜边对应相等 C.两条直角边分别对应相等 D.一条直角边和斜边对应相等 5.如图,在△ABC中,AB=AC=20 cm,DE垂直平分AB,垂足为E,交AC于点D.若△DBC的周长为35 cm,则BC的长为( C ) A.5 cm B.10 cm C.15 cm D.17.5 cm 6.三名同学在 ... ...
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